使用 ECDiffieHellmanCng 交换密钥

Question

我们计划使用 ECDHE 算法在客户端和服务器之间交换密钥，以便双方可以派生出一个共同的密钥来加密消息

根据我所读到的内容，要使用 ECDHE 算法，双方（客户端和服务器）应该首先就一对 "common" 值 (p, g) 达成一致。然后每一方将使用私钥生成共享密钥，即客户端使用私钥（P1）生成共享密钥（S1），服务器使用私钥（P2）生成共享密钥（S2）参考：[https://en.wikipedia.org/wiki/Diffie%E2%80%93Hellman_key_exchange#Description]

这里的普通值是指普通的油漆。这些实际上是双方用来生成共享密钥的 mod 值（p）和基值（g）。

然后双方交换共享密钥（S1 和 S2）并将其与自己的私钥（P1 或 P2）一起使用以导出公共秘密 (K)

当我查看使用 ECDiffieHellmanCng 生成密钥的示例时，我没有在任何地方看到指定这些 "common" 值的选项。在我们的例子中，我期望客户端和服务器就 p 和 g 达成一致，然后将这些值与 "ECDiffieHellmanCng" 一起使用来生成公共共享密钥。

参考：https://docs.microsoft.com/en-us/dotnet/api/system.security.cryptography.ecdiffiehellmancng?view=netframework-4.7.2

我看到 Alice 和 Bob 创建了 ECDiffieHellmanCng 的新实例 - 他们都在内部使用相同的公共值（p 和 g）吗？

Answer 1

GF(q)表示有q个元素的有限域
p是一个基点

是的，他们必须在 Field Fq 上使用相同的基点和相同的椭圆曲线 E。这些是 public.

Answer 2

在您的问题中，您 link 阅读了一篇解释 (classic/IFC) Diffie-Hellman 的文章，即 secret = (g ^^ (alice * bob)) % p。然后您提到 ECDHE 并询问 .NET 中的 ECDiffieHellman(Cng) class，这是关于椭圆曲线 Diffie-Hellman 的......IFC（整数分解密码术）算法的 ECC 变体。

(IFC)DH 肯定存在选择好的 (g, p) 组合的自举问题，并且不会被中间人欺骗。对于 TLS，连接的服务器端可以组成它想要的 (g, p) ，然后告诉客户端它选择了什么，但客户端无法真正判断它是否被欺骗了。如果你拥有双方，你可以通过在 2048 位 space 中生成一个质量组并坚持下去来解决这个问题。

不支持 .NET 中自带的 (IFC) Diffie-Hellman。

ECDH有一组不同的参数，统称为"the curve"。对于素数曲线（最常见的形式），参数是元组 (p, a, b, G, n, h)（尽管实际上 n 和 h 是 (p, a, b, G) 的计算），然后是 ECC math is defined on top of that.一旦定义了 ECC 数学，ECDH 就是 secret = X-Coordinate((alice * bob) * G)。 ECC 和 (IFC)DH 有同样的陷阱，参数选择错误的值可以让对方玩花样。由于潜在的诡计，以及域参数很大的事实，域参数的选择被标准化为 "named curves"。根据定义，同一条曲线上的两个键具有相同的域参数集。在 TLS 中，您只能使用曲线的名称（也就是对象标识符值）。服务器几乎可以选择一组参数，但为了获得最大的互操作性，通常只选择三个曲线（截至 2018 年）：secp256r1（又名 NIST P-256），secp384r1（又名 NIST P-384）和 secp521r1（又名 NIST P-521）。

ECDiffieHellmanCng 默认使用 secp521r1，但您可以通过三种不同的方式之一控制曲线：

设置ecdh.KeySize

更改 KeySize 值（将其设置为当前值以外的任何值）会导致在该大小的曲线上生成密钥。这对 Windows 7、8 和 8.1 完全有意义...因为 Windows CNG 仅支持 secp256r1、secp384r1 和 secp521r1。所以你可以将 KeySize 设置为 { 256, 384, 521 } 中的任意一个。

using (ECDiffieHellman ecdh = ECDiffieHellman.Create())
{
    ecdh.KeySize = 384;
    ...
}

以这种方式创建它

Windows10 增加了对更多曲线的支持，并且尺寸变得不明确。 256 是否表示 secp256r1 或 brainpoolp256r1（或 brainpoolp256t1、numsp256t1、secp256k1、...）？好吧，就是secp256r1，还有更复杂的API存在

ECDiffieHellman.Create 工厂有一个重载（.NET Core 2.1+、.NET Framework 4.7+），它接受 ECCurve。因此，另一种在 secp384r1 上创建曲线的方法是

using (ECDiffieHellman ecdh = ECDiffieHellman.Create(ECCurve.NamedCurves.nistP384))
{
    ...
}

以后还可以设置

可能你正在使用 DI 而不能很好地使用工厂。那么，您可以使用 GenerateKey 方法（.NET Core 2.1+、.NET Framework 4.7+）来实现相同的结果

using (ECDiffieHellman ecdh = ECDiffieHellman.Create())
{
    ecdh.GenerateKey(ECCurve.NamedCurves.nistP384);
    ...
}

还有其他获取 ECCurve 值的方法，例如 ECCurve.CreateFromValue("1.3.132.0.34") 或仅从 (p, a, b, G = (Gx, Gy), n, h) 手动构建它。

使用 ECDiffieHellmanCng 交换密钥

Using ECDiffieHellmanCng to exchange keys

.net

c#

cryptography

ecdhe

设置ecdh.KeySize

以这种方式创建它

以后还可以设置