测量二进制列表之间的相似性

Question

我有两个要比较的二进制列表。为了比较，我在每个对应值相等的地方求和并将其转换为百分比：

import numpy as np

l1 = [1,0,1]
l2 = [1,1,1]

print(np.dot(l1 , l2) / len(l1) * 100)

打印 66.666

所以在这种情况下，l1 和 l2 的接近度为 61.666。由于每个列表的相似性较低，因此接近度值会降低。

例如使用值：

l1 = [1,0,1]
l2 = [0,1,0]

returns 0.0

如何绘制描述l1和l2之间关系的l1和l2？是否有使用此方法测量二进制值之间相似性的名称？

使用散点图：

import matplotlib.pyplot as plt

plt.scatter( 'x', 'y', data=pd.DataFrame({'x': l1, 'y': l2 }))

产生：

但这没有意义吗？

更新：

"if both entries are 0, this will not contribute to your "相似度

使用下面更新的代码来计算相似性，这个更新的相似性度量在计算最终分数时包括相应的 0 值。

import numpy as np

l1 = [0,0,0]
l2 = [0,1,0]

print(len([a for a in np.isclose(l1 , l2) if(a)]) / len(l1) * 100)

其中 returns :

66.66666666666666

或者，对于相同或不同的列表，将下面的代码与度量 normalized_mutual_info_score returns 1.0 一起使用，因此 normalized_mutual_info_score 不是合适的相似性度量 ?

from sklearn.metrics.cluster import normalized_mutual_info_score

l1 = [1,0,1]
l2 = [0,1,0]

print(normalized_mutual_info_score(l1 , l2))

l1 = [0,0,0]
l2 = [0,0,0]

print(normalized_mutual_info_score(l1 , l2))

打印：

1.0
1.0

Answer 1

不对，剧情没有意义。你所做的本质上是向量之间的内积。根据这个度量，l1 和 l2 应该是 3D 中的向量（在这种情况下）space，这衡量它们是否面向相同的相似方向并且具有相似的长度。输出是一个标量值，所以没有什么可绘制的。

如果您想显示每个组件的单独贡献，您可以做类似

的事情

contributions = [a==b for a, b in zip(l1, l2)]
plt.plot(list(range(len(contributions)), contributions)

但我仍然不确定这是否有意义。

Answer 2

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def unpackbits(a, n):
    ''' Unpacks an integer `a` to n-length binary list. ''' 
    return [a >> i & 1 for i in range(n-1,-1,-1)]


def similarity(a, b, n):
    ''' Similarity between n-length binary lists obtained from unpacking
    the integers a and b. '''
    a_unpacked = unpackbits(a, n)
    b_unpacked = unpackbits(b, n)
    return np.sum(np.isclose(a_unpacked, b_unpacked))/n


# Plot
n = 3
x = np.arange(2**n+1)
y = np.arange(2**n+1)
xx, yy = np.meshgrid(x, x)
z = np.vectorize(similarity)(yy[:-1,:-1], xx[:-1,:-1], n)

labels = [unpackbits(i, n) for i in x]
cmap = plt.cm.get_cmap('binary', n+1)

fig, ax = plt.subplots()
pc = ax.pcolor(x, y, z, cmap=cmap, edgecolor='k', vmin = 0, vmax=1)
ax.set_xticks(x + 0.5)
ax.set_yticks(y + 0.5)
ax.set_xlim(0, 2**n)
ax.set_ylim(0, 2**n)
ax.set_xticklabels(labels, rotation=45)
ax.set_yticklabels(labels)
cbar = fig.colorbar(pc, ax=ax, ticks=[i/n for i in range(n+1)])
cbar.ax.set_ylabel('similarity', fontsize=14)
ax.set_aspect('equal', adjustable='box')
plt.tight_layout()
plt.show()

测量二进制列表之间的相似性

Measuring similarity between binary lists

python

similarity

matplotlib

data-science