没有parens我怎么能做这个操作？
How can I do this operation without parens?
Here 我读到 "The Babylonians came up with the "四分之一平方乘法”，它将乘法简化为减法：
a*b = (a+b)^2/4 - (a-b)^2/4
当我在 APL 中尝试这个时，我得到了这个：
(((a + b) * 2) ÷ 4) - (((a - b) * 2) ÷ 4)
但是这么多家长不是很丑吗？我无法弄清楚如何将“÷ 4”放在“(a + b) * 2)”之前，以便它根据 "right to left" 规则最后执行。
您可能需要查看 ⍨ "commute" 运算符。它采用单个函数并派生出一个与旧函数相同的新函数，但交换了参数：
5-2
3
5-⍨2
¯3
所以你的公式可以写成：
(4 ÷⍨ 2 *⍨ a + b) - (4 ÷⍨ 2*⍨ a - b)
（免责声明：我以前从未见过 APL，所以这可能不是地道的。但这只是一种编程语言；它有多难？）
我想出了以下完全不使用括号的方法：
-/2*⍨0.5×a+b×1 ¯1
算法：
- 创建一个包含
[1, -1]. 的数组
- 将每个元素乘以
b，得到 [b, -b]。
- 将
a添加到每个元素，得到[a+b, a-b]。
- 将每个元素乘以 1/2 (0.5)，得到
[(a+b)/2, (a-b)/2]。
- 对每个元素求平方（使用交换运算符
⍨ 将指数放在左边），得到 [((a+b)/2)^2, ((a-b)/2)^2]，等价于 [(a+b)^2 / 4, (a-b)^2 / 4].
- 将元素彼此相减，得到
(a+b)^2 / 4 - (a-b)^2 / 4。
很抱歉来晚了，但这里有一个只有一组括号的解决方案——括号内的短语是 Train，其中 a (f g h) b ←→ (a f b) g a h b:
-⌿4 ÷⍨ 2 *⍨ a (+ ,[⎕IO-0.5] -) b
只有一对 ()
4÷⍨-/2*⍨(+/,-/)10 2
20
Here 我读到 "The Babylonians came up with the "四分之一平方乘法”，它将乘法简化为减法：
a*b = (a+b)^2/4 - (a-b)^2/4
当我在 APL 中尝试这个时，我得到了这个：
(((a + b) * 2) ÷ 4) - (((a - b) * 2) ÷ 4)
但是这么多家长不是很丑吗？我无法弄清楚如何将“÷ 4”放在“(a + b) * 2)”之前，以便它根据 "right to left" 规则最后执行。
您可能需要查看 ⍨ "commute" 运算符。它采用单个函数并派生出一个与旧函数相同的新函数，但交换了参数：
5-2
3
5-⍨2
¯3
所以你的公式可以写成：
(4 ÷⍨ 2 *⍨ a + b) - (4 ÷⍨ 2*⍨ a - b)
（免责声明：我以前从未见过 APL，所以这可能不是地道的。但这只是一种编程语言；它有多难？）
我想出了以下完全不使用括号的方法：
-/2*⍨0.5×a+b×1 ¯1
算法：
- 创建一个包含
[1, -1]. 的数组
- 将每个元素乘以
b，得到[b, -b]。 - 将
a添加到每个元素，得到[a+b, a-b]。 - 将每个元素乘以 1/2 (0.5)，得到
[(a+b)/2, (a-b)/2]。 - 对每个元素求平方（使用交换运算符
⍨将指数放在左边），得到[((a+b)/2)^2, ((a-b)/2)^2]，等价于[(a+b)^2 / 4, (a-b)^2 / 4]. - 将元素彼此相减，得到
(a+b)^2 / 4 - (a-b)^2 / 4。
很抱歉来晚了，但这里有一个只有一组括号的解决方案——括号内的短语是 Train，其中 a (f g h) b ←→ (a f b) g a h b:
-⌿4 ÷⍨ 2 *⍨ a (+ ,[⎕IO-0.5] -) b
只有一对 ()
4÷⍨-/2*⍨(+/,-/)10 2
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