找到接近起点的欠定系统的解

Find solution of under-determined system that is close to a starting point

我可以为 Ax = b 的特征求解器之一提供起点 y 吗?

我想得到一个接近起点y的精确解x。

用牛顿法(不用线搜索)求解 Ax = b 什么时候不收敛?

谢谢。

求解 Ax = b 以获得最小化 x - y 的 L2 范数的解。

给定一个 y,这意味着最小化 x - y 的 L2 范数,受约束 Ax = b。

通过拉格朗日乘数得到以下分块矩阵方程。

向量 u 是拉格朗日乘数的二分之一。

/ A    0  \  / x \     / b \
|         |  |   |  =  |   |
\ I   A^T /  \ u /     \ y /

可能不是最快的方法。