基于笛卡尔坐标点积的算法计算地理距离

Question

我想使用 here 中描述的解决方案计算两个地理点（由纬度和经度对定义）之间的距离。

尽管我了解一般概念，但首先将所有球面 (lat/long) 坐标预转换为 3D 单位长度笛卡尔坐标的部分 存在问题对我来说。

有人可以解释一下我们需要编写的算法来实现上述目标吗？ Java 会很完美，但伪代码也可以。

更新：我对 Haversine 方法不感兴趣。

Answer 1

让我们从转换到球坐标开始。观察 latitude/longitude 几乎与球坐标中的角度相同。唯一的区别是，与 phi 不同，纬度不是从北极开始，而是从赤道开始。

因此，如果您的纬度等于 +90（90° N），则对应的 phi 角为 0°，而当纬度等于 -90（90° S）时，对应的 phi 角度为 180°。

phi   = -latitude + 90°
theta =  longitude
rho   = 1

现在，您可以转到笛卡尔坐标：

但在你的情况下 rho = 1，所以

x = sin(theta)*cos(phi);
y = sin(theta)*sin(phi);
z = cos(theta);

其中 phi 和 theta 定义如上。