具有末端执行器方向的反向运动学？
Inverse kinematics with end effector orientation?
我正在尝试实现一个反向运动学求解器，但这次即使是末端执行器的方向。当末端执行器只需要位置时，我成功了。
我了解到在这种情况下，您可以像这样构造雅可比矩阵，其中 w_i 是全局 i_th 旋转轴 space 并且 p_i 是从 i_th 轴到目标位置的向量。
问题是我必须在下面的等式中计算 x_dot。
当 x_dot 只考虑位置而没有方向时，这非常简单。
但是现在当 x_dot 需要 6 个条目（位置，方向）时，我不知道我应该为方向部分做些什么。我一直在使用欧拉角来表示我程序中的方向。
我目前的想法是将当前末端执行器的偏航、俯仰和横滚减去目标的偏航、俯仰和横滚，然后将每个结果除以100。但这似乎有点复杂。有没有更好的方法来解决这个问题？任何想法将不胜感激！
您需要将末端执行器的方向表示为 3 x 3 旋转矩阵。您计算末端执行器在当前关节矢量 (Theta) 处的方向，然后通过向关节矢量中的每个元素添加一个小增量（在您的情况下为 6 个增量，因为有六个关节）。在简单的情况下，如果您对每个小关节变化引起的尖端位置变化感兴趣，您可以计算 X、Y 和 Z 位置的变化，这是在 theta 位置的简单矢量减法，并且对于每个扰乱了θ。要对角度执行相同的操作，您需要找到将 3x3@Theta (A) 带到 3x3@ThetaPrime(B) 的旋转矩阵 R。
因为 A*R=B
AInvAR=AInv*B
AInve*A = 身份
R=AInv*B
从 R 中，您可以提取 delta roll、pitch、yaw 欧拉角。公式在这里
https://pdfs.semanticscholar.org/6681/37fa4b875d890f446e689eea1e334bcf6bf6.pdf
theta 值是由每个 theta 的变化引起的偏航、俯仰和滚动的变化。
我正在尝试实现一个反向运动学求解器，但这次即使是末端执行器的方向。当末端执行器只需要位置时，我成功了。
我了解到在这种情况下，您可以像这样构造雅可比矩阵，其中 w_i 是全局 i_th 旋转轴 space 并且 p_i 是从 i_th 轴到目标位置的向量。
问题是我必须在下面的等式中计算 x_dot。
当 x_dot 只考虑位置而没有方向时，这非常简单。 但是现在当 x_dot 需要 6 个条目（位置，方向）时，我不知道我应该为方向部分做些什么。我一直在使用欧拉角来表示我程序中的方向。
我目前的想法是将当前末端执行器的偏航、俯仰和横滚减去目标的偏航、俯仰和横滚，然后将每个结果除以100。但这似乎有点复杂。有没有更好的方法来解决这个问题？任何想法将不胜感激！
您需要将末端执行器的方向表示为 3 x 3 旋转矩阵。您计算末端执行器在当前关节矢量 (Theta) 处的方向，然后通过向关节矢量中的每个元素添加一个小增量（在您的情况下为 6 个增量，因为有六个关节）。在简单的情况下，如果您对每个小关节变化引起的尖端位置变化感兴趣，您可以计算 X、Y 和 Z 位置的变化，这是在 theta 位置的简单矢量减法，并且对于每个扰乱了θ。要对角度执行相同的操作，您需要找到将 3x3@Theta (A) 带到 3x3@ThetaPrime(B) 的旋转矩阵 R。
因为 A*R=B
AInvAR=AInv*B
AInve*A = 身份
R=AInv*B
从 R 中，您可以提取 delta roll、pitch、yaw 欧拉角。公式在这里
https://pdfs.semanticscholar.org/6681/37fa4b875d890f446e689eea1e334bcf6bf6.pdf
theta 值是由每个 theta 的变化引起的偏航、俯仰和滚动的变化。