使用 src / 目标坐标的 Python PIL 的透视变换

Question

我偶然发现 this question 并尝试使用 Python Pillow 进行透视变换。

这就是我正在尝试做的事情以及结果：

这是我用来尝试的代码：

from PIL import Image
import numpy

# function copy-pasted from 
def find_coeffs(pa, pb):
    matrix = []
    for p1, p2 in zip(pa, pb):
        matrix.append([p1[0], p1[1], 1, 0, 0, 0, -p2[0]*p1[0], -p2[0]*p1[1]])
        matrix.append([0, 0, 0, p1[0], p1[1], 1, -p2[1]*p1[0], -p2[1]*p1[1]])

    A = numpy.matrix(matrix, dtype=numpy.float)
    B = numpy.array(pb).reshape(8)

    res = numpy.dot(numpy.linalg.inv(A.T * A) * A.T, B)
    return numpy.array(res).reshape(8)

# test.png is a 256x256 white square
img = Image.open("./images/test.png")

coeffs = find_coeffs(
    [(0, 0), (256, 0), (256, 256), (0, 256)],
    [(15, 115), (140, 20), (140, 340), (15, 250)])

img.transform((300, 400), Image.PERSPECTIVE, coeffs,
              Image.BICUBIC).show()

我不确定转换是如何工作的，但似乎这些点向相反的方向移动（例如，我需要执行 (-15, 115) 以使点 A 向右移动。但是，它也不会移动 15 个像素，而是 5 个）。

如何确定目标点的确切坐标以正确倾斜图像？

Answer 1

答案很简单：只需交换源坐标和目标坐标即可。但这不是你的错：链接答案的作者特别容易混淆，因为 target, source 是（在这种情况下）函数参数的混淆顺序，因为函数参数没有有用的名称，并且因为示例进行剪切的反向转换。

除了交换源坐标和目标坐标，您还可以交换 find_coeffs 函数的参数。更好的是，也重命名它们，比如

def find_coeffs(source_coords, target_coords):
    matrix = []
    for s, t in zip(source_coords, target_coords):
        matrix.append([t[0], t[1], 1, 0, 0, 0, -s[0]*t[0], -s[0]*t[1]])
        matrix.append([0, 0, 0, t[0], t[1], 1, -s[1]*t[0], -s[1]*t[1]])
    A = numpy.matrix(matrix, dtype=numpy.float)
    B = numpy.array(source_coords).reshape(8)
    res = numpy.dot(numpy.linalg.inv(A.T * A) * A.T, B)
    return numpy.array(res).reshape(8)

保持代码的其余部分不变，只使用不同的图像，我得到了这个转换：

⇒

使用 src / 目标坐标的 Python PIL 的透视变换

Perspective transform with Python PIL using src / target coordinates

python

image-processing

python-imaging-library

coordinate-transformation