将正态分布添加到 R 中的条形图

Question

我想绘制一个直方图，然后用表示数据分布的正态分布覆盖它。但是，我的数据已经被统计了：

df<- structure(list(trips = c(12955L, 36890L, 47035L, 48650L, 70910L, 
93755L, 45315L, 16565L, 4725L, 9460L), dist.km = c(0.5, 2, 4, 
8.5, 12.5, 17.5, 22.5, 27.5, 32.5, 42.5), share = c(0.03, 0.09, 
0.12, 0.13, 0.18, 0.24, 0.12, 0.04, 0.01, 0.02)), row.names = c(NA, 
-10L), class = c("tbl_df", "tbl", "data.frame"))

既然数据已经统计好了，我可以用barplot代替hist：

barplot(df$share, 
          names.arg=census.car$dist.km,
          col="orange", 
          xlab="km", 
          ylab="trips")

两个问题：

在这种情况下，有没有办法直接绘制直方图而不是使用 barplot？
如何用适合我的数据的正态分布线覆盖此条形图？

Answer 1

这里有一个很棒的 link 可以解决您的问题：

Overlay normal curve to histogram in R

回答您的问题：

1- 是的，您应该将 dist.km 和 trips 作为 1 个变量，然后调用函数 hist()，但是您的数据格式非常酷。

2- 如 link 所述使用 curve() 和 lines()。

Answer 2

Q1：如果没有原始数据，那么就不能使用hist。

Q2：有一些工作。

首先，barplot 不提供离散的 x 轴。查看您的绘图，可以清楚地看到前两列 (2-0.5 = 1.5) 与后两列 (42.5-32.5 = 10) 之间的间距相同。您可以通过查看 barplot:

的（不可见）return 值来获取 x 轴中点

(barplot(df$share, names.arg=df$dist.km,
         col="orange", xlab="km", ylab="trips"))
#       [,1]
#  [1,]  0.7
#  [2,]  1.9
#  [3,]  3.1
#  [4,]  4.3
#  [5,]  5.5
#  [6,]  6.7
#  [7,]  7.9
#  [8,]  9.1
#  [9,] 10.3
# [10,] 11.5

尽管实际点没有这样做，但这些点是等距的。这种等距离是因为 R 有效地假设分类数据，而不是连续的。

为了弥补这一点，我们可以调整绘图的宽度或它们之间的 space。如果我们改变宽度，那么我们就会将宽度与视觉重要性混为一谈，这是我们应该避免的事情，所以让我们使用 "space":

(bp <- barplot(df$share, names.arg=df$dist.km,
               space = c(0, diff(df$dist.km)),
               col="orange", xlab="km", ylab="trips"))
#       [,1]
#  [1,]  0.5
#  [2,]  3.0
#  [3,]  6.0
#  [4,] 11.5
#  [5,] 16.5
#  [6,] 22.5
#  [7,] 28.5
#  [8,] 34.5
#  [9,] 40.5
# [10,] 51.5

为了绘制正态曲线，我们需要原始分布的均值和标准差。在没有原始数据的情况下，我们可以用 Hmisc 包提供的加权平均值和加权标准差对其进行近似。

mu <- Hmisc::wtd.mean(df$dist.km, df$trips)
sigma <- sqrt(Hmisc::wtd.var(df$dist.km, weights = df$trips))
c(mu, sigma)
# [1] 13.565338  8.911899

不幸的是，正如我们在上面第二个 barplot 的输出中看到的，x 轴与数据的比例不同。幸运的是，它对我们来说仍然是连续的和线性的，所以我们只需要为此进行调整。我们可以手动计算，但为了论证，这里有一个反向转换函数：

func <- function(a) {
  (min(df$dist.km) - bp[1,1]) + # the offset, happens to be 0 here since
                                # the first datapoint is exactly 0.5
    a * diff(range(bp[,1])) / diff(range(df$dist.km))
}

mu2 <- func(mu)
sigma2 <- sigma
c(mu2, sigma2)
# [1] 16.472196  8.911899

请注意，我们不会调整偏差：回想一下（根据您的统计数据 class），当您向源中的所有数据添加一个值时，"location" 统计数据（例如，均值，中位数）进行类似调整（添加值）但方差不变。

所以我们现在可以使用 curve 将其添加到绘图中：

curve(dnorm(x, mean=mu2, sd=sigma2),
      col = "red", lwd = 2, add=TRUE)

注意：我们作为第一个参数给 curve 的函数调用需要那里的 x 变量，即使我们还没有定义它。这在内部用于 curve 并替换为实际的值向量。它可以不同，也许 curve(dnorm(yy,...), xname="yy").

从美学上讲它不够高......我们可以用最大频率缩放它：

# start over
bp <- barplot(df$share, names.arg=df$dist.km,
              space = c(0, diff(df$dist.km)),
              col="orange", xlab="km", ylab="trips")
curve(dnorm(x, mean=mu2, sd=sigma2) / max(df$share),
      col = "red", lwd = 2, add=TRUE)

最后一点：这个正态曲线是一个近似值，虽然很好但仍然不完美。如果您有原始数据，使用 hist 和实际 mu/sigma 值会更好。

将正态分布添加到 R 中的条形图

Adding a normal distribution to a bar chart in R

r

bar-chart

normal-distribution