Cut-属性 是两种方式吗？
Is the Cut-Property Two way?
根据MST的cut-属性，如果一条边属于图的割集，则MST包含这条边。
但是，如果一个MST包含一条边，那么这条边一定属于割集是真的吗？
您没有正确复制剪辑 属性。剪辑 属性 是（来源：Wikipedia
For any cut C of the graph, if the weight of an edge e in the cut-set of C is strictly smaller than the weights of all other edges of the cut-set of C, then this edge belongs to all MSTs of the graph.
所以，一条边属于任意割的割集是不够的。此外，它必须是该切割集中唯一的最小权重边。
那么，反转呢：如果一条边属于MST，那么一定有一个割集包含这条边的割。
这显然是正确的，因为您可以定义任意剪切。包括在其切割集中包含边缘的一个。
更精确的公式是什么：如果一条边属于 MST，则必须有一个切割，其切割集包含该边，并且该边的权重严格小于切割集中的所有其他边。
这不是真的。只需考虑一个所有边都相等的图。则没有满足条件的边（没有边的权重严格小于任何其他边），但 MST 不为空。
根据MST的cut-属性，如果一条边属于图的割集，则MST包含这条边。
但是，如果一个MST包含一条边，那么这条边一定属于割集是真的吗？
您没有正确复制剪辑 属性。剪辑 属性 是（来源：Wikipedia
For any cut C of the graph, if the weight of an edge e in the cut-set of C is strictly smaller than the weights of all other edges of the cut-set of C, then this edge belongs to all MSTs of the graph.
所以，一条边属于任意割的割集是不够的。此外，它必须是该切割集中唯一的最小权重边。
那么，反转呢：如果一条边属于MST，那么一定有一个割集包含这条边的割。
这显然是正确的，因为您可以定义任意剪切。包括在其切割集中包含边缘的一个。
更精确的公式是什么：如果一条边属于 MST，则必须有一个切割，其切割集包含该边，并且该边的权重严格小于切割集中的所有其他边。
这不是真的。只需考虑一个所有边都相等的图。则没有满足条件的边（没有边的权重严格小于任何其他边），但 MST 不为空。