在混合整数线性规划中结合简单的 if 语句

Question

我正在努力解决包含 if 语句的混合整数规划问题。使用 PuLP 时，我一直得到 "infeasible" 作为解决状态，

我的决策变量只是一个二进制指标列表（0 或 1），对应于一系列容器以及它们是否被使用（0 = 未使用，1 = 使用）。

# Instantiate problem to be solved
prob = LpProblem('Test Problem', LpMaximize)

b = []
for id in container_names:
    max_count = 1
    b.append(LpVariable('b_{}'.format(id),
                    lowBound=0,
                    upBound=1,
                    cat='Integer'))

objective函数就是容器是否被选中（取值为1）乘以预先分配给每个容器的点数

prob += lpSum([i * j for i, j in zip(points, b)]), 'Total Points'

第一个约束如下。每个容器中都有项目的组合。我们不能超过任何这些项目的库存。 'container_item_dict' 是一个字典，其中键是容器 ID，值是字典，其中键是库存 ID，值是容器中的计数。当我运行仅使用此约束时，该算法有效并且我得到了很好的结果。

for j in inventory_names:
    prob += lpSum([b[i]*container_item_dict[container_names[i]][j] for i in container_index]) <= inventory_in_stock_dict[j]

我正在尝试添加一个额外的约束，但无法弄清楚。我有另一个列表二进制指标，名为 "must_haves." "must_haves" 与 "container_names" 长度相同，每个值对应一个容器。如果 "must_haves" 的某个元素为 1，则必须在解决方案中选择该容器。如果"must_haves"的某个元素为0，则对应的容器可以选择也可以不选择。

如何编写此 if 语句约束？

Answer 1

我认为这是正确的方法：

for i in container_index:
    prob += b[i] >= must_haves[i]

这样，如果must_haves等于1，就必须选择容器。如果must_haves等于0，容器可以选择也可以不选择。

我最初是这样做的，但出现错误。我现在认为这段代码是正确的，它返回了 "infeasible"，因为考虑到我拥有的容器物品的数量，它根本不可行。

在混合整数线性规划中结合简单的 if 语句

Incorporating simple if statement in mixed integer linear programming

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