使用回溯的子集总和

Question

我试图使用回溯法解决以下问题：

Let us say that you are given a number N, you've to find the number of different ways to write it as the sum of 1, 3 and 4.

这是我的尝试：

const backtrack = (array, index, result = [], sum) => {
  if (index >= array.length || sum < 0) {
    return 0;
  }
  if (sum === 0) {
    console.log(result);
    return 1;
  }

  return (
    backtrack(array, index, result.concat(array[index]), sum - array[index]) +
    backtrack(array, index + 1, result, sum)
  );
};

输入

const array = [1, 3, 4];
const index = 0;
const sum = 5;

输出

[ 1, 1, 1, 1, 1 ]
[ 1, 1, 3 ]
[ 1, 4 ]
3

如您所见，只有一半的组合数。

缺少的组合是：

[ 1, 3, 1 ]
[ 3,1,1]
[ 4, 1 ]

我可以推断出为什么会这样，因为调用我的右子树是使用 backtrack(array, index + 1, result, sum) 构造的它查找索引大于当前索引的元素。任何人都可以给我一些提示，说明我需要进行哪些更改才能获得所需的输出？

Answer 1

试试这个：

backtrack = (array, index, result = [], remainig) => {
  if (index >= array.length || remainig < 0) {
    return 0;
  }
  if (remainig === 0) {
    console.log(result);
    return 1;
  }
  var sum = 0;
  for (var ind = 0; ind < array.length; ind++) {
    const curr = array[ind];
    sum += backtrack(array, 0, result.concat(curr), remainig - curr);
  }
  return sum;
};

在定义结果列表的第一个元素时，您必须遍历整个数组。

使用回溯的子集总和

Subset Sum using Bactracking

javascript

backtracking

subset-sum

recursive-backtracking