求解 first-order ODE，其中包含另一个 ODE（odeint / solve_ivp in Python）
Solving first-order ODE, which contains another ODE (odeint / solve_ivp in Python)
我正尝试在 Python 中针对以下形式的微分问题设置一个快速数值求解器：
其中 r 是某个常数。
我想在一段时间内对 A 进行积分，t 感兴趣。然而，由于 dA/dt 方程包含另一个变量 B，它本身由 ODE dB/dt 描述，所以这很复杂。 B 实际上是一个向量，但我简化了表达式以尝试更清楚地突出我的问题。
我目前有一个使用手动 Euler 方法的解决方案：即计算 dB/dt（然后使用 B = B_previous + dB/dt * dt）并使用固定时间步长 dt 手动步进。然而，这是缓慢且不可靠的。我想在 Numpy 中使用 built-in ODE 求解器会好得多，但考虑到我要解决的问题的耦合性质，我不确定这是否可能？
这可以使用 Numpy odeint 或 solve_ivp 吗？如果是这样，任何人都可以提出任何建议！谢谢。
你得到的是一个耦合微分方程，它是使用龙格库塔、欧拉和许多其他方法求解的标准方法。您可以使用此示例来指导您编写 python 代码：
https://scipy-cookbook.readthedocs.io/items/CoupledSpringMassSystem.html
请记住，并非所有方程都可以用 ODEINT 求解。如果您的 ODE 是 "stiff" ODE，那么您将不得不精确地选择您的算法。刚性 ODE 的定义尚未完全定义，但如果您的 ODE 中的因变量具有大幂或非整数幂，它们通常会出现。
求解耦合 ODE 的第一步是使用标准方法。如果它们不起作用，请查看其他内容。
我正尝试在 Python 中针对以下形式的微分问题设置一个快速数值求解器：
其中 r 是某个常数。
我想在一段时间内对 A 进行积分，t 感兴趣。然而，由于 dA/dt 方程包含另一个变量 B，它本身由 ODE dB/dt 描述，所以这很复杂。 B 实际上是一个向量，但我简化了表达式以尝试更清楚地突出我的问题。
我目前有一个使用手动 Euler 方法的解决方案：即计算 dB/dt（然后使用 B = B_previous + dB/dt * dt）并使用固定时间步长 dt 手动步进。然而，这是缓慢且不可靠的。我想在 Numpy 中使用 built-in ODE 求解器会好得多，但考虑到我要解决的问题的耦合性质，我不确定这是否可能？
这可以使用 Numpy odeint 或 solve_ivp 吗？如果是这样，任何人都可以提出任何建议！谢谢。
你得到的是一个耦合微分方程，它是使用龙格库塔、欧拉和许多其他方法求解的标准方法。您可以使用此示例来指导您编写 python 代码：
https://scipy-cookbook.readthedocs.io/items/CoupledSpringMassSystem.html
请记住，并非所有方程都可以用 ODEINT 求解。如果您的 ODE 是 "stiff" ODE，那么您将不得不精确地选择您的算法。刚性 ODE 的定义尚未完全定义，但如果您的 ODE 中的因变量具有大幂或非整数幂，它们通常会出现。
求解耦合 ODE 的第一步是使用标准方法。如果它们不起作用，请查看其他内容。