C中pi的无限级数逼近不终止

Question

这是我的代码，当使用 print 语句时它似乎是一个无限循环：

我可以解决的一些潜在问题是整数除法，也许可以确定算法是否终止，如果它总是有正确的输出，也许是 C 语言的一些我不理解的特性导致了这个问题？

根据我的理解，总和趋于负无穷大，一旦达到 epsilon 精度的近似值，就会触发 break 语句并结束算法。

#include <stdio.h>

int main()
{

  double pi, sum, epsilon;
  long long i=1;
  long long max = 2147483647;
  printf("Pleas enter the desired accuracy epsilon : ");
  scanf("%f", &epsilon);
  while (i<max){
    if (i%2 == 0){
      sum = -4.0/(2.0*i-1);
    }else if (i%2 ==1){
      sum = (4.0/(2.0*i-1));
    }
    if (sum < epsilon){
      break;
    }
    pi += sum;
  }
  printf("The value of pi approximated to epsion : %f is %f\n", epsilon, pi);
  return 0;
}

Answer 1

您没有在 while 循环中递增 i 的值。结果，它的值始终保持为 1。

在 while 循环结束 } 之前处理完成后增加 i。

初始化 pi, sum, epsilon 的值，以便您在第一次尝试读取它们的值时不会运行进入未定义的行为。

此外，启用适当的选项（-Wall 与 GCC）编译器会警告您，您正试图将 float 读入 double。

warning: format '%f' expects argument of type 'float *', but argument 2 has type 'double *' [-Wformat=]

   scanf("%f", &epsilon);

          ~^   ~~~~~~~~

因此您必须在 scanf 语句中使用正确的转换说明符：%lf 而不是 %f。

如果你对数字2147483647不是很讲究，只想要一个大的值，也可以用ULLONG_MAX（来自limits.h）来初始化max而不是对值进行硬编码。

Answer 2

您需要在 while 循环中递增 i 值。

你的循环条件while(i < max)总是满足的（无限循环）。因此 i 或 max 的值应该在循环内更改以永远结束循环。

Answer 3

您的代码有未定义的行为：

scanf("%f", &epsilon);

scanf %f 需要一个 float *，而不是 double *。 double * 的正确格式是 %lf.

您的循环条件 while (i<max) 等同于 while (1)，因为 i 和 max 都不会在循环内更改它们的值。

这也意味着 sum 总是 4:

sum = (4.0/(2.0*i-1));
// 4 / (2 * 1 - 1) = 4 / (2 - 1) = 4 / 1 = 4

pi += sum;

也有未定义的行为：pi 未初始化。

C中pi的无限级数逼近不终止

Infinite series approximation of pi in C not terminating

c

pi

approximation