资源受限的项目调度，以便根据最高优先级安排任务
Resource Constrained Project Scheduling such that tasks are scheduled based on highest priority
这是关于资源受限项目调度问题 (RCPSP)。这涉及根据人力可用性在机器上及时安排某些任务 windows。这是以整数程序的形式设置的。我正在使用统一的离散时间表示。
决策变量是x_it：x_it = 1 if activity i is scheduled to start at a discrete time point t.
由于外部原因，每个任务都有一个与之关联的优先级。为了说明目标，请考虑 3 个任务 - p1、p2、p3，优先级为 3、3、4。 （两个优先级 - 3,4）要求是这样的 - 如果有足够的人力来单独安排 p1 和 p2 或 p3，即使 p1+p2 > p3，也必须选择 p3。我正在寻找一种使用决策变量 x_it.
来实现此逻辑的方法
我已经尝试通过以下方式实现我的要求：为每个任务分配一个新的优先级 (P)：P1 = 3，P2 = 3，P3 = 7；从本质上讲，这涉及缩放每个优先级，以便低优先级任务的组合不能高于此优先级，并将 objective 函数设置为 "maximize P_i*x_it"
这种方法的问题在于，在扩展大量任务（~300 个任务）和多个优先级（20 个级别）时，新的优先级值会迅速变成巨大的数字 (~10^17)。
在整数规划范例中是否有更稳健的方法来实现此要求？
一种方法是：
- 解决具有最高优先级的作业（比如优先级 1）。设作业计划数为 n1。
- 添加约束：
scheduled number of jobs with priority 1 = n1
- 求解优先级为 1 和 2 的作业。令优先级为 2 的计划作业数为 n2。
- 添加约束：
scheduled number of jobs with priority 2 = n2
等等
这是关于资源受限项目调度问题 (RCPSP)。这涉及根据人力可用性在机器上及时安排某些任务 windows。这是以整数程序的形式设置的。我正在使用统一的离散时间表示。
决策变量是x_it：x_it = 1 if activity i is scheduled to start at a discrete time point t.
由于外部原因，每个任务都有一个与之关联的优先级。为了说明目标，请考虑 3 个任务 - p1、p2、p3，优先级为 3、3、4。 （两个优先级 - 3,4）要求是这样的 - 如果有足够的人力来单独安排 p1 和 p2 或 p3，即使 p1+p2 > p3，也必须选择 p3。我正在寻找一种使用决策变量 x_it.
来实现此逻辑的方法我已经尝试通过以下方式实现我的要求：为每个任务分配一个新的优先级 (P)：P1 = 3，P2 = 3，P3 = 7；从本质上讲，这涉及缩放每个优先级，以便低优先级任务的组合不能高于此优先级，并将 objective 函数设置为 "maximize P_i*x_it"
这种方法的问题在于，在扩展大量任务（~300 个任务）和多个优先级（20 个级别）时，新的优先级值会迅速变成巨大的数字 (~10^17)。
在整数规划范例中是否有更稳健的方法来实现此要求？
一种方法是：
- 解决具有最高优先级的作业（比如优先级 1）。设作业计划数为 n1。
- 添加约束：
scheduled number of jobs with priority 1 = n1 - 求解优先级为 1 和 2 的作业。令优先级为 2 的计划作业数为 n2。
- 添加约束：
scheduled number of jobs with priority 2 = n2等等