Sympy 或 Wxmaxima 中的微分运算符

Question

是否可以用sympy或wxmaxima等开源软件生成线性微分算子并应用于函数。例如，设微分算子 L 为：

L = d^2/dx^2 + d^2/dy^2 +d/dx

和

f = x^2*y^3

例如，我想将 L/3 + L^2/3^2 +L^3/3^3 应用到 f。在 Mathematica 中，这可以按照以下方式完成 link： https://mathematica.stackexchange.com/questions/72433/polynomial-expansion-of-operator

Answer 1

SymPy 没有 "differential operator" 种对象。但是执行微分的 Python 函数完全符合您的描述。

>>> L = lambda f: f.diff(x, 2) + f.diff(y, 2) + f.diff(x)
>>> L(x**2*y**3)
6*x**2*y + 2*x*y**3 + 2*y**3

Answer 2

如建议的那样，但您可以考虑递归定义：

>>> def L(n, f):
...     if n==1:
...         return diff(f, x) + diff(f, x, 2) # for example
...     return L(n-1, L(1,f))
>>> L(2, x**2+y/x)
2 + 2*y/x**3 + 6*y*(-1 + 4/x)/x**4 - 6*y/x**4

Sympy 或 Wxmaxima 中的微分运算符

Differential operator in Sympy or in Wxmaxima

python

symbolic-math

sympy

maxima