MySQL: 计算维恩图集幂的有效方法

Question

给定 4 个表，每个表包含项目并代表一个集合，如何获得绘制维恩图所需的每个隔间中的项目数，如下所示。计算应在 MySQL 服务器中进行，避免将项目传输到应用程序服务器。

示例表：

s1:         s2:         s3:         s4:
+------+    +------+    +------+    +------+
| item |    | item |    | item |    | item |
+------+    +------+    +------+    +------+
| a    |    | a    |    | a    |    | a    |
+------+    +------+    +------+    +------+
| b    |    | b    |    | b    |    | c    |
+------+    +------+    +------+    +------+
| c    |    | c    |    | d    |    | d    |
+------+    +------+    +------+    +------+
| d    |    | e    |    | e    |    | e    |
+------+    +------+    +------+    +------+
| ...  |    | ...  |    | ...  |    | ...  |

现在，我想我会计算一些设定的权力。 I对应s1、II对应s2、III对应s3、IV对应[=21=的一些例子]:

如果我将 sx 重新解释为一个集合，我会写：

|s1 ∩ s2 ∩ s3 ∩ s4| - 中间的白色 25
|(s1 ∩ s2 ∩ s4) \ s3| - 右下方相对于中心的白色 15
|(s1 ∩ s4) \ (s2 ∪ s3)| - 最下面的白5
|s1 \ (s2 ∪ s3 ∪ s4)|-蓝底深蓝60
...直到 15。

如何在MySQL服务器上有效地计算那些权力？ MySQL是否提供辅助计算的功能？

一种天真的方法是运行查询 1.

SELECT count(*) FROM(
SELECT item FROM s1
INTERSECT
SELECT item FROM s2
INTERSECT
SELECT item FROM s3
INTERSECT
SELECT item FROM s4);

和另一个查询 2.

SELECT count(*) FROM(
SELECT item FROM s1
INTERSECT
SELECT item FROM s2
INTERSECT
SELECT item FROM s4
EXCEPT
SELECT item FROM s3);

依此类推，产生 15 个查询。

Answer 1

程序如下：

创建了一个存储过程，该过程在内存中创建 table 个包含集合的临时文件。
请注意 MySQL 不允许您在一个查询中多次引用临时内存 table。
如前所述，MySQL 没有 INTERSECT or 。但是你可以模仿他们。通过从原始数据/原始集中删除重复项，可以进一步简化仿真。
决定将计算出的值分别存储到一个变量中，并输出一个 table 由对应于组件的所有 15 个值组成。

目前我想到的是https://gist.github.com/Rillke/c2da0921f8f2a047615f41fab8781c11

Answer 2

尝试这样的事情：

with universe as (
    select * from s1 
    union
    select * from s2
    union
    select * from s3
    union
    select * from s4
),
regions as (
    select
        case when s1.item is null then '0' else '1' end
        ||
        case when s2.item is null then '0' else '1' end
        ||
        case when s3.item is null then '0' else '1' end
        ||
        case when s4.item is null then '0' else '1' end as Region
    from universe u
    left join s1 on u.item = s1.item
    left join s2 on u.item = s2.item
    left join s3 on u.item = s3.item
    left join s4 on u.item = s4.item
)
select Region, count(*) from regions group by Region

免责声明：我仅在 SQLite 中对此进行了测试。您可能需要 SET sql_mode='PIPES_AS_CONCAT' 才能使 ANSI 字符串连接在 MySQL 中工作，或者改用 concat 函数。 WITH 语法仅从 MySQL 的 8.0 版开始受支持，但您可以适当地使用临时表或嵌套查询。

如果集合非常大，您可能需要在查询之前为 item 列建立索引，以防 SQL 优化器无法自行解决。

Answer 3

问题有点复杂，所以答案是。让我解释一下K.T。的回答

with universe as (
    select * from s1 
    union
    select * from s2
    union
    select * from s3
    union
    select * from s4
),
regions as (
    select
        case when s1.item is null then '0' else '1' end
        ||
        case when s2.item is null then '0' else '1' end
        ||
        case when s3.item is null then '0' else '1' end
        ||
        case when s4.item is null then '0' else '1' end as Region
    from universe u
    left join s1 on u.item = s1.item
    left join s2 on u.item = s2.item
    left join s3 on u.item = s3.item
    left join s4 on u.item = s4.item
)
select Region, count(*) from regions group by Region

universe 导致所有表的联合（消除重复项），类似于

+------+
| item |
+------+
| a    |
+------+
| b    |
+------+
| c    |
+------+
| d    |
+------+
| e    |
+------+
| ...  |
+------+

然后，s1、s2、s3、s4被加入

+------+---------+---------+---------+---------+
| item | s1.item | s2.item | s3.item | s4.item |
+------+---------+---------+---------+---------+
| a    | a       | a       | a       | a       |
+------+---------+---------+---------+---------+
| b    | b       | b       | b       | NULL    |
+------+---------+---------+---------+---------+
| c    | c       | c       | NULL    | c       |
+------+---------+---------+---------+---------+
| d    | d       | NULL    | d       | d       |
+------+---------+---------+---------+---------+
| e    | NULL    | e       | e       | e       |
+------+---------+---------+---------+---------+
| ...  | ...     | ...     | ...     | ...     |
+------+---------+---------+---------+---------+

并转换为二进制字符串（0：如果单元格为 NULL；1：否则）称为 Region，其中第一个数字对应于 s1，第二个对应于 s2，依此类推

+------+--------+
| item | Region |
+------+--------+
| a    | 1111   |
+------+--------+
| b    | 1110   |
+------+--------+
| c    | 1101   |
+------+--------+
| d    | 1011   |
+------+--------+
| e    | 0111   |
+------+--------+
| ...  | ...    |
+------+--------+

最后按地区聚合分组

+--------+-------+
| Region | count |
+--------+-------+
| 1111   | 1     |
+--------+-------+
| 1110   | 1     |
+--------+-------+
| 1101   | 1     |
+--------+-------+
| 1011   | 1     |
+--------+-------+
| 0111   | 1     |
+--------+-------+
| ...    |       |
+--------+-------+

请注意，其中包含 0 个集合元素的区域不会显示在结果中，并且 0000 永远不会显示（=项目不属于任何集合 s1、s2、s3、s4）所以有 15 个区域.

MySQL: 计算维恩图集幂的有效方法

MySQL: Efficient way computing set powers of Venn-Diagram

mysql

venn-diagram

set-intersection