"Unable to prove literally" 尝试基于现有函数创建符号函数时出错

Question

我需要求对数正态随机变量虚值函数的反函数。这是我尝试做的：

syms flogn(x,p1,p2)
% assume(p2<=0);             %Adding this doesn't change the error
flogn(x,p1,p2) = x - logncdf(x,p1,p2,'upper')/lognpdf(x,p1,p2);
glogn = finverse(flogn,x);

但是我得到了错误：

Error using symengine
Unable to prove 'p2 <= 0' literally. Use 'isAlways' to test the statement mathematically.

Error in sym/subsindex (line 810)
                X = find(mupadmex('symobj::logical',A.s,9)) - 1;

Error in sym/privsubsasgn (line 1085)
                L_tilde2 = builtin('subsasgn',L_tilde,struct('type','()','subs',{varargin}),R_tilde);

Error in sym/subsasgn (line 922)
            C = privsubsasgn(L,R,inds{:});

Error in logncdf>locallogncdf (line 73)
sigma(sigma <= 0) = NaN;

Error in logncdf (line 47)
[varargout{1:max(1,nargout)}] = locallogncdf(uflag,x,varargin{:});

Error in Untitled5 (line 3)
flogn(x,p1,p2) = x - logncdf(x,p1,p2,'upper')/lognpdf(x,p1,p2);

我也尝试过使用 beta 分发版，但也遇到了类似的错误。如何将 logncdf 与符号变量一起使用？

Answer 1

请注意，您可以进一步简化示例代码，如下所示：

syms flogn(x,p1,p2)
flogn(x,p1,p2) = logncdf(x,p1,p2);

它更短，产生相同的错误并帮助我们关注错误消息的来源。

因此，错误不是来自尝试反函数，而是来自尝试将现有函数用于带有符号变量的数值计算。

错误来自于您想要基于现有函数 logncdf 创建符号函数 flogn，并且 logncdf 具有多重比较。

使用命令edit logncdf，可以阅读函数源码，第73行和第76行比较

% Return NaN for out of range parameters.
sigma(sigma <= 0) = NaN;

% Negative data would create complex values, which erfc cannot handle.
x(x < 0) = 0;

Matlab 无法比较符号，因此会抛出错误。

根据您的实际需要，您可以有不同的解决方案。

你真的需要符号化函数flogn吗？难道你不能把它写成 function 然后计算它的倒数（如果它可以倒数...）？
如果你真的想保留符号化，你也可以重写你自己的函数logncdf（用另一个名字）所以它没有比较。但是仍然不能保证你会找到一个逆。

"Unable to prove literally" 尝试基于现有函数创建符号函数时出错

"Unable to prove literally" error when trying to create a symbolic function based on an existing function

matlab

symbolic-math

inverse