plm 与 lfe 中的聚类标准错误不同

Question

当我运行使用 plm 和 lfe 的集群标准错误面板规范时，我得到的结果在第二个有效数字处有所不同。有谁知道为什么他们对 SE 的计算不同？

set.seed(572015)
library(lfe)
library(plm)
library(lmtest)
# clustering example
x <- c(sapply(sample(1:20), rep, times = 1000)) + rnorm(20*1000, sd = 1)
y <- 5 + 10*x + rnorm(20*1000, sd = 10) + c(sapply(rnorm(20, sd = 10), rep, times = 1000))
facX <- factor(sapply(1:20, rep, times = 1000))
mydata <- data.frame(y=y,x=x,facX=facX, state=rep(1:1000, 20))
model <- plm(y ~ x, data = mydata, index = c("facX", "state"), effect = "individual", model = "within")
plmTest <- coeftest(model,vcov=vcovHC(model,type = "HC1", cluster="group"))
lfeTest <- summary(felm(y ~ x | facX | 0 | facX))
data.frame(lfeClusterSE=lfeTest$coefficients[2],
       plmClusterSE=plmTest[2])

lfeClusterSE plmClusterSE
1   0.06746538   0.06572588

Answer 1

区别在于自由度调整。这是在假定相似的标准误差中寻找差异时通常的第一个猜测（参见 Different Robust Standard Errors of Logit Regression in Stata and R）。在这里，比较一下（1）plm+vcovHC，（2）felm，（3）lm+cluster.vcov的结果就可以说明问题了（来自包 multiwayvcov）。

首先，我改装所有车型：

m1 <- plm(y ~ x, data = mydata, index = c("facX", "state"),
  effect = "individual", model = "within")
m2 <- felm(y ~ x | facX | 0 | facX, data = mydata)
m3 <- lm(y ~ facX + x, data = mydata)

全部导致相同的系数估计。 m3 的固定效应被明确报告，而 m1 和 m2 则没有。因此，对于 m3 只有最后一个系数是用 tail(..., 1).

提取的

all.equal(coef(m1), coef(m2))
## [1] TRUE
all.equal(coef(m1), tail(coef(m3), 1))
## [1] TRUE

非稳健标准误差也符合。

se <- function(object) tail(sqrt(diag(object)), 1)
se(vcov(m1))
##          x 
## 0.07002696 
se(vcov(m2))
##          x 
## 0.07002696 
se(vcov(m3))
##          x 
## 0.07002696

并且在比较聚类标准误差时，我们现在可以证明 felm 使用了自由度校正而 plm 没有：

se(vcovHC(m1))
##          x 
## 0.06572423 
m2$cse
##          x 
## 0.06746538 
se(cluster.vcov(m3, mydata$facX))
##          x 
## 0.06746538 
se(cluster.vcov(m3, mydata$facX, df_correction = FALSE))
##          x 
## 0.06572423

plm 与 lfe 中的聚类标准错误不同

Clustered standard errors different in plm vs lfe

r

lfe

plm