Scipy ValueError: object too deep for desired array with optimize.leastsq

Question

我正在尝试用线性 3D 函数 Z = ax+by+c 拟合我的 3D 数据。我使用 pandas:

导入数据

dataframe = pd.read_csv('3d_data.csv',names=['x','y','z'],header=0)

print(dataframe)

            x          y          z
0   52.830740   7.812507   0.000000
1   44.647931  61.031381   8.827942
2   38.725318   0.707952  52.857968
3    0.000000  31.026271  17.743218
4   57.137854  51.291656  61.546131
5   46.341341   3.394429  26.462564
6    3.440893  46.333864  70.440650

我做了一些挖掘，发现拟合 3D 数据的最佳方法是使用来自 scipy 的模型方程和残差函数进行优化：

def model_calc(parameter, x, y):
    a, b, c = parameter
    return a*x + b*y + c

def residual(parameter, data, x, y):
    res = []
    for _x in x:
        for _y in y:
            res.append(data-model_calc(parameter,x,y))
    return res

我将数据拟合为：

params0 = [0.1, -0.2,1.]
result = scipy.optimize.leastsq(residual,params0,(dataframe['z'],dataframe['x'],dataframe['y']))
fittedParams = result[0]

但结果是 ValueError：

ValueError: object too deep for desired array [...]
minpack.error: Result from function call is not a proper array of floats.

我试图最小化残差函数以仅给出单个值或单个值 np.array 但它没有帮助。我不知道问题出在哪里，如果搜索 space 参数也不太复杂。如果能提供一些提示，我将不胜感激！

Answer 1

如果要为函数拟合参数，可以使用 curve_fit。这是一个实现：

from scipy.optimize import curve_fit

def model_calc(X, a, b, c):
    x, y = X
    return a*x + b*y + c

p0 = [0.1, -0.2, 1.]
popt, pcov = curve_fit(model_calc, (dataframe.x, dataframe.y), dataframe.z, p0)  #popt is the fit, pcov is the covariance matrix (see the docs)

请注意，您的语法必须是 f(X, a, b, c) 形式，其中 X 可以是二维向量（参见）。

（另一种方法）

如果您知道您的拟合是线性的，您可以使用 numpy.linalg.lstsq。参见 here。示例解决方案：

import numpy as np
from numpy.linalg import lstsq
A = np.vstack((dataframe.x, dataframe.y, np.ones_like(dataframe.y))).T
B = dataframe.z
a, b, c = lstsq(A, B)[0]

Scipy ValueError: object too deep for desired array with optimize.leastsq

Scipy ValueError: object too deep for desired array with optimize.leastsq

python

numpy

scipy

data-fitting

function-fitting