为什么要用震级法得到处理后的图像？
Why using magnitude method to get processed image?
大家好，我在想这个问题：
我知道我们使用傅里叶变换进入频域来处理图像。
我看过教科书，它说当我们完成傅立叶域中的图像处理后，我们必须将它反转回来得到处理过的图像。
而且教科书教的是求逆的实部。
然而，当我通过 the OpenCv tutorial 时，无论使用 OpenCV 还是 NumPy 版本，最终他们使用 magnitude（对于 OpenCV）或 np.abs（对于 NumPy）。
对于 OpenCV，反向 returns 包含实部和虚部的两个通道。当我取逆的实部时，我得到了一个完全奇怪的图像。
可能知道这一切背后含义的人：
为什么使用magnitude或abs来获取处理后的图像？
课本教学有什么问题（取反的实部）？
课本对，教程错
A real-valued image has a complex conjugate symmetry in the Fourier domain。这意味着图像的 FFT 将具有特定的对称性。如果您希望逆变换保持实值，您所做的任何处理都必须保持这种对称性。如果你做错了这个处理，那么逆变换将是复值的，并且可能是无意义的。
如果在傅里叶域中适当地保持对称性，那么逆变换的虚部将接近于零（由于数值不精确，可能不同于零）。丢弃这个虚部是正确的做法。计算幅度将产生相同的结果，除了所有负值将变为正值（注意某些过滤器旨在产生负值，例如导数过滤器），并且计算成本增加。
例如，卷积是傅立叶域中的乘法。傅立叶域中的滤波器必须是实值的并且围绕原点对称。通常人们会混淆原点在傅里叶域中的位置，并乘以一个看似对称的滤波器，但实际上相对于原点移动使其不对称。这种转变引入了逆变换的相变（见shift property of the Fourier transform）。逆变换的幅度不受相位变化的影响，因此采用此逆变换的幅度会产生看起来不错的输出，除非希望在滤波器结果中看到负值。最好能正确理解FFT算法，在傅里叶域中创建一个适当的对称滤波器，并简单地保留逆变换的实部。
尽管如此，一些滤波器专门设计用于打破对称性并产生复值滤波器输出。例如边缘检测的Gabor filter has an even (symmetric) component and an odd (anti-symmetric) component. The even component yields a real-valued output, the odd component yields an imaginary-valued output. In this case, it is the magnitude of the complex value that is of interest. Likewise, a quadrature filter is specifically meant to produce a complex-valued output. From this output, the analytic signal (or its multi-dimensional extension, the monogenic signal), both the magnitude and the phase are of interest, for example as used in the phase congruency方法。
查看链接教程，是行
fshift[crow-30:crow+30, ccol-30:ccol+30] = 0
生成傅立叶域滤波器并将其应用于图像（相当于乘以具有 1 和 0 的滤波器）。本教程正确计算了傅里叶域的原点（尽管对于 Python 3 您将使用 crow,ccol = rows//2 , cols//2 来获得整数除法）。但是上面的过滤器并不是围绕那个原点对称的。在Python中，crow-30:crow+30表示原点左边30个像素，右边只有29个像素（不包括右边界！）。正确的过滤器是：
fshift[crow-30:crow+30+1, ccol-30:ccol+30+1] = 0
有了这个滤波器，逆变换是纯实数（虚部的值在1e-13的数量级，这是数值误差）。因此，现在可以（并且正确地）将 img_back = np.abs(img_back) 替换为 img_back = np.real(img_back).
大家好，我在想这个问题：
我知道我们使用傅里叶变换进入频域来处理图像。
我看过教科书，它说当我们完成傅立叶域中的图像处理后，我们必须将它反转回来得到处理过的图像。
而且教科书教的是求逆的实部。
然而，当我通过 the OpenCv tutorial 时，无论使用 OpenCV 还是 NumPy 版本，最终他们使用 magnitude（对于 OpenCV）或 np.abs（对于 NumPy）。
对于 OpenCV，反向 returns 包含实部和虚部的两个通道。当我取逆的实部时，我得到了一个完全奇怪的图像。
可能知道这一切背后含义的人：
为什么使用
magnitude或abs来获取处理后的图像？课本教学有什么问题（取反的实部）？
课本对，教程错
A real-valued image has a complex conjugate symmetry in the Fourier domain。这意味着图像的 FFT 将具有特定的对称性。如果您希望逆变换保持实值，您所做的任何处理都必须保持这种对称性。如果你做错了这个处理，那么逆变换将是复值的，并且可能是无意义的。
如果在傅里叶域中适当地保持对称性，那么逆变换的虚部将接近于零（由于数值不精确，可能不同于零）。丢弃这个虚部是正确的做法。计算幅度将产生相同的结果，除了所有负值将变为正值（注意某些过滤器旨在产生负值，例如导数过滤器），并且计算成本增加。
例如，卷积是傅立叶域中的乘法。傅立叶域中的滤波器必须是实值的并且围绕原点对称。通常人们会混淆原点在傅里叶域中的位置，并乘以一个看似对称的滤波器，但实际上相对于原点移动使其不对称。这种转变引入了逆变换的相变（见shift property of the Fourier transform）。逆变换的幅度不受相位变化的影响，因此采用此逆变换的幅度会产生看起来不错的输出，除非希望在滤波器结果中看到负值。最好能正确理解FFT算法，在傅里叶域中创建一个适当的对称滤波器，并简单地保留逆变换的实部。
尽管如此，一些滤波器专门设计用于打破对称性并产生复值滤波器输出。例如边缘检测的Gabor filter has an even (symmetric) component and an odd (anti-symmetric) component. The even component yields a real-valued output, the odd component yields an imaginary-valued output. In this case, it is the magnitude of the complex value that is of interest. Likewise, a quadrature filter is specifically meant to produce a complex-valued output. From this output, the analytic signal (or its multi-dimensional extension, the monogenic signal), both the magnitude and the phase are of interest, for example as used in the phase congruency方法。
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fshift[crow-30:crow+30, ccol-30:ccol+30] = 0
生成傅立叶域滤波器并将其应用于图像（相当于乘以具有 1 和 0 的滤波器）。本教程正确计算了傅里叶域的原点（尽管对于 Python 3 您将使用 crow,ccol = rows//2 , cols//2 来获得整数除法）。但是上面的过滤器并不是围绕那个原点对称的。在Python中，crow-30:crow+30表示原点左边30个像素，右边只有29个像素（不包括右边界！）。正确的过滤器是：
fshift[crow-30:crow+30+1, ccol-30:ccol+30+1] = 0
有了这个滤波器，逆变换是纯实数（虚部的值在1e-13的数量级，这是数值误差）。因此，现在可以（并且正确地）将 img_back = np.abs(img_back) 替换为 img_back = np.real(img_back).