Sympy：用它的数值代替符号玻色子交换

Question

我想使用 sympy 简化涉及玻色子换向器的表达式。问题是，在 sympy 中使用 secondquant，玻色子换向器的数值 [b_0,b^\dagger_0]=1 和 [b_0,b^\dagger_1]=0 永远不会替换为符号表达式。换句话说，我希望 SymPy 知道换向器恒等式。

代码如下

from sympy import simplify
from sympy.physics.secondquant import Bd, B 
from sympy.physics.quantum import *
comm1=simplify(Commutator(B(0),Bd(0)).doit())
print(comm1)
comm2=simplify(Commutator(B(0),Bd(1)).doit())
print(comm2)

给予

comm1= AnnihilateBoson(0)*CreateBoson(0) - CreateBoson(0)*AnnihilateBoson(0)
comm2= AnnihilateBoson(0)*CreateBoson(1) - CreateBoson(1)*AnnihilateBoson(0)

而不是预期值：

comm1= 1
comm2= 0

我试过这里提到的代码

comm2=(Commutator(B(0),Bd(0))._eval_expand_commutator()).doit()
print('comm2=',comm2)

但这给出了与之前相同的表达式

comm2= AnnihilateBoson(0)*CreateBoson(0) - CreateBoson(0)*AnnihilateBoson(0)

此外，我发现了这个相关的未解答的问题： Does sympy give me wrong results for the second quantization commutators?

我在这里查看了第 1682 行： https://github.com/sympy/sympy/blob/master/sympy/physics/secondquant.py 根据这个，换向器应该正确地给出克罗内克三角洲。但是，我仍然得到上面报告的符号表达式。

Answer 1

问题是由

引起的

from sympy.physics.quantum import *

此代码给出了预期的行为

from sympy.physics.secondquant import *
from sympy import symbols
a, b = symbols('a,b')
c = Commutator(B(a),Bd(a))
print(c.doit())

Sympy：用它的数值代替符号玻色子交换

Sympy: substitute to symbolic bosonic commutation its numerical value

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