向量化 For-If-Elseif 循环

Question

我正在努力对这个 parfor 循环进行矢量化。我想从代码中完全删除 parfor 循环，因为当 n 很大时执行它需要很长时间。请参阅下面粘贴的代码。我将不胜感激 tips/advice/help 这个论坛中的任何人都可以给我这方面的信息。非常感谢。

% Initialization and precomputations
% w is an n x 1 vector
% beta: any number larger than 0. Usually set to 1.

f = zeros(n,1);
x = w;
y = w;
rho = 1;
v = f – (rho*y);
rhow = rho*w;
n = length(w);

parfor i = 1 : n

    if w(i) >= 0
        if v(i) < -rhow(i) – beta – 1
            x(i) = (-beta -1 -v(i))/rho;

        elseif (-rhow(i) – beta – 1 <= v(i)) && (v(i) <= -rhow(i) + beta – 1)
            x(i) = w(i);

        elseif (-rhow(i) + beta – 1 < v(i)) && (v(i) < beta – 1)
            x(i) = (beta – 1 -v(i))/rho;

        elseif (beta – 1 <= v(i)) && (v(i) <= beta + 1)
            x(i) = 0;

        else
            x(i) = (beta + 1 – v(i))/rho;
        end

    else

        if v(i) < -beta -1
            x(i) = (-beta -1 – v(i))/rho;

        elseif (-beta – 1 <= v(i) )&& (v(i) <= -beta + 1)
            x(i) = 0;

        elseif (-beta + 1 < v(i)) && (v(i) < -rhow(i) – beta + 1)
            x(i) = (-beta + 1 – v(i))/rho;

        elseif (-rhow(i) – beta + 1 <= v(i)) && (v(i) <= -rhow(i) + beta + 1)
            x(i) = w(i);

        else
            x(i) = (beta + 1 – v(i))/rho;
        end

    end
end

更新：非常感谢Hbderts 的回答，它对我帮助很大。这是我最终想到的。我仍然遇到问题，因为当我插入变量的值时，我没有像使用 parfor 循环那样得到期望的结果。你能帮我看看，让我知道我哪里错了吗？非常感谢。

cond1 = (w >= 0);
cond2 = (w >= 0) & (v < -rhow-beta-1);       
x(cond2) = (-beta-1-v(cond2))/rho; 

cond3 = (w>=0)&(-rhow - beta -1 <= v) & (v <= -rhow + beta - 1);
x(cond3) =  w(cond3);

cond4 = (w>=0) & (-rhow +beta - 1 < v) & (v < beta - 1);
x(cond4) = (beta - 1 - v(cond4))/rho;

cond5 = (w>=0) & (beta - 1 <= v) & (v <= beta + 1);
x(cond5) = 0;

cond6 = (~cond2);
x(cond6) = (beta + 1 - v(cond6))/rho;

cond7 = ((~cond1) & v < -beta -1);
x(cond7) = (-beta -1 - v(cond7))/rho;

cond8 = ((~cond1) & (-beta - 1 <= v) & (v <= -beta + 1));
x(cond8) = 0;

cond9 = ((~cond1) & (-beta + 1 < v) & (v < -rhow - beta + 1));
x(cond9) = (-beta + 1 - v(cond9))/rho;

cond10 = ((~cond1) & (-rhow - beta + 1 <= v) & (v <= -rhow + beta + 1));
x(cond10) = w(cond10);

cond11 = (~cond1);
x(cond11) = (beta + 1 - v(cond11))/rho;

Answer 1

您可以使用逻辑向量来索引矩阵，如 MATLAB help 页中所述。举个简单的例子：

A = [1 2 3 4];
ind = logical([0 1 0 1]);
B = A(ind)

B = 
  2    4

您可以使用此系统对所有不同情况进行建模并删除 for 循环。对于第一种情况，那就是

x((w>=0)&(v<-rhow-beta-1)) = (-beta-1-v((w>=0)&(v<-rhow-beta-1)))/rho;

让我们详细了解x((w>=0)&(v<-rhow-beta-1))这个词：

w>=0 创建一个包含 1 (true) 的逻辑向量，如果 w 中的相应条目是 >=0，否则 0 (false)。
v<-rhow-beta-1 还创建一个逻辑向量，包含 true 或 false。
这些项之间的&是逻辑与。有了这个，我们就有了一个向量，其中包含所有满足这两个条件的元素的 true，否则为 false。
使用x(...)，我们得到x中满足上述两个条件的所有元素。

现在我们已经有了第一步要设置的所有元素。我们现在必须创建我们将设置它们的值。 (-beta-1-v(...))/rho 部分与之前相同。 v(...) where ... 与之前的条件相同，我们取所有相关的 v，用它们进行计算，并将它们保存在 x 的正确位置。

我们可以对您拥有的所有 if-then-else 子句重复此过程。对于第二个，这将是

x((w>=0) & (-rhow–beta–1<=v) & (v<=-rhow+beta–1)) = ...
    w((w>=0) & (-rhow-beta-1<=v) & (v<=-rhow+beta-1));

等等...

向量化 For-If-Elseif 循环

Vectorize For-If-Elseif Loop

matlab

for-loop

vector

vectorization

parfor