绘制 R 中各种分布曲线下的面积

Question

假设我正在尝试为学生 t 分布找到低于特定值的区域。例如，我计算出我的 t 检验统计量为 t=1.78，自由度为 23。我知道如何使用 pt() 函数获得 t=1.78 以上的曲线下面积。我怎样才能得到具有 23 个自由度的学生分布图和 1.78 阴影以上的曲线下面积。也就是说，我想要绘制 pt(1.78,23,lower.tail=FALSE) 的曲线适当的阴影区域。有办法吗？

Answer 1

这应该有效：

x_coord <- seq(-5, 5, length.out = 200) # x-coordinates
plot(x_coord, dt(x_coord, 23), type = "l",
     xlab = expression(italic(t)), ylab = "Density", bty = "l") # plot PDF
polygon(c(1.78, seq(1.78, 5, by = .3), 5, 5), # polygon for area under curve
        c(0, dt(c(seq(1.78, 5, by = .3), 5), 23), 0),
        col = "red", border = NA)

关于 polygon() 的参数：

你的第一个点和最后一个点应该是 [1.78, 0] 和 [5, 0]（只有在情节变为 5 时才为 5）- 这些基本上决定了红色多边形的底部边缘
第二个和倒数第二个点是 [1.78, dt(1.78, 23)] 和 [5, dt(5, 23)] - 这些定义了上边缘的终点
中间的东西只是沿曲线 [x, dt(x, 23)] 任意数量点的 X 和 Y 坐标 - 点越多，多边形越平滑

希望对您有所帮助

Answer 2

ggplot 版本：

ggplot(data.frame(x = c(-4, 4)), aes(x)) +
  stat_function(fun = dt, args =list(df =23)) +
  stat_function(fun = dt,   args =list(df =23),
                xlim = c(1.78,4),
                geom = "area")

绘制 R 中各种分布曲线下的面积

Plotting the area under the curve of various distributions in R

r

plot

distribution

probability-distribution