为什么这个 Chistiano-Fitzgerald 过滤器（mFilter 的 cffilter）的 Trend 组件会过拟合？

Question

目标：由于基于黄土的方法存在问题，我正在尝试使用带通滤波器从时间序列中提取季节性和趋势成分，您可以阅读有关 here 的更多信息。

数据：数据是10年跨度的日降雨量测量值，具有高度随机性，并表现出明显的年度季节性。可以查到数据here。

问题：当我执行过滤器时，循环组件按预期显示（捕获年度季节性）但趋势组件似乎极度过度拟合，因此残差变成极小的值，生成的模型对样本外预测没有用。

US1ORLA0076 <- read_csv("US1ORLA0076_cf.csv")
head(US1ORLA0076)

  water_date  PRCP prcp_log
  <date>     <dbl>    <dbl>
1 2006-12-22  0.09   0.0899
2 2006-12-23  0.75   0.693 
3 2006-12-24  1.63   1.26  
4 2006-12-25  0.06   0.0600
5 2006-12-26  0.36   0.353 
6 2006-12-27  0.63   0.594

然后我使用 mFilter 包中的以下命令应用 Christiano-Fitzgerald 带通滤波器（设计用于通过半年和全年之间的波长，即单年波）。

library(mFilter)

US1ORLA0076_cffilter  <- cffilter(US1ORLA0076$prcp_log,pl=180,pu=365,root=FALSE,drift=FALSE,
                                  type=c("asymmetric"),
                                  nfix=NULL,theta=1)

创建一个 S3 对象，其中包含 "trend" 值的向量和 "cycle" 值的向量，如下所示：

head(US1ORLA0076_cffilter$trend)
          [,1]
[1,] 0.1482724
[2,] 0.7501137
[3,] 1.3202868
[4,] 0.1139883
[5,] 0.4051551
[6,] 0.6453462

head(US1ORLA0076_cffilter$cycle)
            [,1]
[1,] -0.05839342
[2,] -0.05696651
[3,] -0.05550995
[4,] -0.05402422
[5,] -0.05250982
[6,] -0.05096727

绘制：

plot(US1ORLA0076_cffilter)

我对这个输出感到困惑。这个周期看起来和我预期的差不多。趋势没有。与其说是一条逐渐变化的线，表示在季节性被确定后数据的整体趋势，不如说是在密切跟踪原始数据，即非常过拟合。

问题：mfilter 甚至定义 "trend" 的方式与 decompose() 或 stl() 等函数的定义方式相同吗？如果不是，那我该怎么考虑？

问题：我是否错误地校准了 cffilter()，我可以更改什么以改善趋势组件的定义？

Answer 1

答案是，"no" mfilter() 的定义 "trend" 与某些分解函数（如 stl()）的定义方式不同。它更笼统地将其定义为 "the thing from which the cycle deviates"。为通过滤波器设置 180-365 的带宽，我已经分离出已从数据中减去的年度周期分量，留下其他所有内容，这里定义为 "trend" 并且可以被认为作为一种残差。

要识别 "trend"，因为它在分解包（如 stl() 或 decomp() 中使用相同的方法，可以应用与上述类似的带通滤波器，但带有句点振荡定义在（对于该数据集）366-3652 之间，这将捕获反映整个 10 年期间的频率范围，不包括年内频率，例如年度季节性。

#Overall trend captured with similar code (and slightly different data):
US1ORLA0076_cffilter_trend  <- cffilter(US1ORLA0076$prcp_log,pl=366,pu=3652,root=FALSE,drift=FALSE,
                                        type=c("asymmetric"),
                                        nfix=1,theta=1)

plot(US1ORLA0076_cffilter_trend)

为什么这个 Chistiano-Fitzgerald 过滤器（mFilter 的 cffilter）的 Trend 组件会过拟合？

Why is the Trend component of this Chistiano-Fitzgerald filter (mFilter's cffilter) so overfitted?

r

time-series

decomposition

loess

bandpass-filter