当我尝试将值迭代算法与 mdptoolbox 一起使用时出现 OverflowError

Question

我为具有 4 种可能状态和 4 种可能操作的板设置了一个简单的 MDP。董事会和奖励设置如下所示：

这里S4是目标状态，S2是吸收状态。我在我编写的代码中定义了转移概率矩阵和奖励矩阵，以获得此 MDP 的最优值函数。但是当我运行代码时，我收到一条错误消息：OverflowError: cannot convert float infinity to integer。我不明白这是为什么。

import mdptoolbox
import numpy as np

transitions = np.array([
    # action 1 (Right)
    [
        [0.1, 0.7, 0.1, 0.1],
        [0.3, 0.3, 0.3, 0.1],
        [0.1, 0.2, 0.2, 0.5],
        [0.1,  0.1,  0.1,  0.7]
    ],
    # action 2 (Down)
    [
        [0.1, 0.4, 0.4, 0.1],
        [0.3, 0.3, 0.3, 0.1],
        [0.4, 0.1, 0.4, 0.1],
        [0.1,  0.1,  0.1,  0.7]
    ],
    # action 3 (Left)
    [
        [0.4, 0.3, 0.2, 0.1],
        [0.2, 0.2, 0.4, 0.2],
        [0.5, 0.1, 0.3, 0.1],
        [0.1,  0.1,  0.1,  0.7]
    ],
    # action 4 (Top)
    [
        [0.1, 0.4, 0.4, 0.1],
        [0.3, 0.3, 0.3, 0.1],
        [0.4, 0.1, 0.4, 0.1],
        [0.1,  0.1,  0.1,  0.7]
    ]
])

rewards = np.array([
    [-1, -100, -1, 1],
    [-1, -100, -1, 1],
    [-1, -100, -1, 1],
    [1, 1, 1, 1]
])


vi = mdptoolbox.mdp.ValueIteration(transitions, rewards, discount=0.5)
vi.setVerbose()
vi.run()

print("Value function:")
print(vi.V)


print("Policy function")
print(vi.policy)

如果我将 discount 的值从 0.5 更改为 1，它工作正常。值迭代不适用于折扣值 0.5 或任何其他小数值的原因可能是什么？

更新：我的奖励矩阵似乎有问题。我无法按照我的预期编写它。因为如果我更改奖励矩阵中的一些值，错误就会消失。

Answer 1

原来我定义的奖励矩阵是错误的。根据上图定义的奖励矩阵，它应该是documentation中给出的(S,A)类型，其中每一行对应一个从S1开始到[=13]的状态=]，每列对应从 A1 到 A4 的操作。新的奖励矩阵如下所示：

#(S,A)
rewards = np.array([
    [-1, -1, -1, -1],
    [-100, -100, -100, -100],
    [-1, -1, -1, -1],
    [1, 1, 1, 1]
])

用这个效果很好。但是我仍然不确定，里面发生了什么导致了溢出错误。

当我尝试将值迭代算法与 mdptoolbox 一起使用时出现 OverflowError

OverflowError as I try to use the value-iteration algorithm with mdptoolbox

python

dynamic-programming

markov-chains

stochastic

mdptoolbox