Numpy 叉积不 return 正交向量

Question

我正在使用 numpy 中的叉积生成与两个正交向量正交的第三个向量。在下面的代码片段中，第一个操作（叉积）显示了我的问题，取两个向量的叉积只给出了一个输入向量的否定，而不是与两个向量正交的第三个向量。

接下来的操作表明我的两个向量确实是正交的，这无关紧要。这里发生了什么？

np.cross([ 0.36195593,  0.93219521,  0.        ],[ 0.65916161, -0.25594151, -0.70710672])
Out[94]: array([-0.6591615 ,  0.25594147, -0.70710684])

np.dot([ 0.36195593,  0.93219521,  0.        ],[ 0.65916161, -0.25594151, -0.70710672])
Out[95]: 3.905680168170278e-09

Answer 1

首先，不完全是否定。最后一项具有相同的符号。碰巧的是，它接近原始向量之一的否定。

其次，它是正确的叉积。与其手动计算，我将诉诸于这样一个事实，即叉积在几何上被定义为一个向量， 必须与其两个原始输入正交。两个输入正交的事实（在很大程度上）无关紧要。

In [11]: first = [ 0.36195593,  0.93219521,  0.]

In [12]: second = [ 0.65916161, -0.25594151, -0.70710672]

In [13]: third = np.cross(first, second)

In [14]: third
Out[14]: array([-0.6591615 ,  0.25594147, -0.70710684])

In [15]: np.dot(first, third)
Out[15]: 0.0

In [17]: np.dot(second, third)
Out[17]: 1.1102230246251565e-16

In [18]: np.isclose( np.dot(second, third), 0)
Out[18]: True

HTH.

Numpy 叉积不 return 正交向量

Numpy cross product does not return orthogonal vector

python

numpy

cross-product