概率/统计 - 事件只发生一次
Probability / Statistics - Event Occurring Only Once
如果我有1/10的机会赢得比赛。如果我参加三场不同的比赛，我有多大机会赢得一场比赛？每场比赛我获胜的机会是 1/10。有人告诉我答案是 24.3%，但无论我多么努力，我都不知道这个数字是如何计算出来的。我得到的最接近的是 27.1%，即 1 - (9/10)^3
您有三种可能的有利途径：
- 赢得第一场比赛并输掉接下来的两场比赛，概率为 (1/10)x(9/10)x(9/10)
- 第一个输，第二个赢，第三个也输，概率为 (9/10)x(1/10)x(9/10)
- 前两个输，第三个赢，概率为 (9/10)x(9/10)x(1/10)
每条有利路径的概率为 81/1000。把它们加起来，你得到 243/1000=0.243
这里并不是问这类问题的地方，但在这种情况下，您可以将其视为采用每种不同的组合（赢-输-输、输-赢-输和输-输-赢）并像这样组合它们：0.1*0.9*0.9 + 0.9*0.1*0.9 + 0.9*0.9*0.1（用 0.1 或 1/10 代替赢，用 0.9 代替输，即 1-0.1）。
(顺便说一下，这种情况还有更通用的公式，暂时想不起来了)
如果我有1/10的机会赢得比赛。如果我参加三场不同的比赛，我有多大机会赢得一场比赛？每场比赛我获胜的机会是 1/10。有人告诉我答案是 24.3%，但无论我多么努力，我都不知道这个数字是如何计算出来的。我得到的最接近的是 27.1%，即 1 - (9/10)^3
您有三种可能的有利途径：
- 赢得第一场比赛并输掉接下来的两场比赛，概率为 (1/10)x(9/10)x(9/10)
- 第一个输，第二个赢，第三个也输，概率为 (9/10)x(1/10)x(9/10)
- 前两个输，第三个赢，概率为 (9/10)x(9/10)x(1/10)
每条有利路径的概率为 81/1000。把它们加起来，你得到 243/1000=0.243
这里并不是问这类问题的地方，但在这种情况下，您可以将其视为采用每种不同的组合（赢-输-输、输-赢-输和输-输-赢）并像这样组合它们：0.1*0.9*0.9 + 0.9*0.1*0.9 + 0.9*0.9*0.1（用 0.1 或 1/10 代替赢，用 0.9 代替输，即 1-0.1）。
(顺便说一下，这种情况还有更通用的公式，暂时想不起来了)