卡尔曼滤波器：测量噪声协方差矩阵和过程噪声如何帮助卡尔曼滤波器工作，有人可以直观地解释一下吗？
Kalman Filter : How measurement noise covariance matrix and process noise helps in working of kalman filter , can some one explain intuitively?
过程噪声协方差和测量噪声协方差如何帮助卡尔曼滤波器更好地发挥作用？
有人可以在没有重要方程式和数学的情况下直观地解释一下吗？
好吧，没有数学就很难解释数学的东西（比如卡尔曼滤波器），但这是我的尝试：
卡尔曼滤波器有两部分，时间更新部分和测量部分。在时间更新部分我们估计观察时的状态；在测量部分，我们将（通过最小二乘法）我们的'predictions'（即来自时间更新的估计）与测量相结合以获得新的状态估计。
到目前为止，没有提到噪音。噪声源有两种：一种在时间更新部分（有时称为过程噪声），一种在测量部分（观测噪声）。在每种情况下，我们需要的是该噪声的 'size' 的度量，即协方差矩阵。当我们结合
预测与测量。当我们认为我们的预测非常不确定时（也就是说，它们有一个很大的协方差矩阵），组合将更接近于测量而不是预测；另一方面，当我们认为我们的预测非常好（小协方差）时，组合将更接近预测而不是测量。
因此，您可以将过程和观察噪声协方差视为表示对（部分）预测和观察的信任程度。比如说，增加预测的特定组成部分的方差就是说：少相信这个预测；而增加特定测量的方差就是说：较少信任该测量。这主要是一个类比，但可以更精确。一个简单的情况是协方差矩阵是对角线的。在这种情况下，测量值与计算值之间的差异的成本，即对我们试图最小化的内容的贡献，是该差异的平方除以观察方差。因此，观察方差越高，成本越低。
请注意，在测量部分之外，我们还得到了一个新的状态协方差矩阵；当我们计算预测的状态协方差时，这将在下一次更新中使用（连同过程噪声和动力学）。
我认为为什么协方差是噪声大小的适当度量这个问题相当深奥，因为最小二乘法是结合预测和测量的适当方法。肤浅的答案是卡尔曼滤波和最小二乘法已经被发现，几十年来（最小二乘法是几个世纪），在许多应用领域都运行良好。在卡尔曼滤波的情况下，我发现它从隐马尔可夫模型（从隐马尔可夫模型到线性动力系统 T.Minka 的推导，尽管这是相当数学的）令人信服。在隐马尔可夫模型中，我们试图找到给定测量值的状态的（条件）概率； Minka 表明，如果测量是状态的线性函数并且动态是线性的并且所有概率分布都是高斯分布，那么我们得到卡尔曼滤波器。
过程噪声协方差和测量噪声协方差如何帮助卡尔曼滤波器更好地发挥作用？
有人可以在没有重要方程式和数学的情况下直观地解释一下吗？
好吧，没有数学就很难解释数学的东西（比如卡尔曼滤波器），但这是我的尝试：
卡尔曼滤波器有两部分，时间更新部分和测量部分。在时间更新部分我们估计观察时的状态；在测量部分，我们将（通过最小二乘法）我们的'predictions'（即来自时间更新的估计）与测量相结合以获得新的状态估计。
到目前为止，没有提到噪音。噪声源有两种：一种在时间更新部分（有时称为过程噪声），一种在测量部分（观测噪声）。在每种情况下，我们需要的是该噪声的 'size' 的度量，即协方差矩阵。当我们结合 预测与测量。当我们认为我们的预测非常不确定时（也就是说，它们有一个很大的协方差矩阵），组合将更接近于测量而不是预测；另一方面，当我们认为我们的预测非常好（小协方差）时，组合将更接近预测而不是测量。
因此，您可以将过程和观察噪声协方差视为表示对（部分）预测和观察的信任程度。比如说，增加预测的特定组成部分的方差就是说：少相信这个预测；而增加特定测量的方差就是说：较少信任该测量。这主要是一个类比，但可以更精确。一个简单的情况是协方差矩阵是对角线的。在这种情况下，测量值与计算值之间的差异的成本，即对我们试图最小化的内容的贡献，是该差异的平方除以观察方差。因此，观察方差越高，成本越低。
请注意，在测量部分之外，我们还得到了一个新的状态协方差矩阵；当我们计算预测的状态协方差时，这将在下一次更新中使用（连同过程噪声和动力学）。
我认为为什么协方差是噪声大小的适当度量这个问题相当深奥，因为最小二乘法是结合预测和测量的适当方法。肤浅的答案是卡尔曼滤波和最小二乘法已经被发现，几十年来（最小二乘法是几个世纪），在许多应用领域都运行良好。在卡尔曼滤波的情况下，我发现它从隐马尔可夫模型（从隐马尔可夫模型到线性动力系统 T.Minka 的推导，尽管这是相当数学的）令人信服。在隐马尔可夫模型中，我们试图找到给定测量值的状态的（条件）概率； Minka 表明，如果测量是状态的线性函数并且动态是线性的并且所有概率分布都是高斯分布，那么我们得到卡尔曼滤波器。