后验概率计算的时间复杂度(Big-O 表示法)

Time complexity (Big-O notation) of Posterior Probability Calculation

我从 Big-O notation's definition 那里了解了大 O 表示法的基本概念。

在我的问题中,二维表面被划分为均匀的 M 个网格。每个网格 (m) 都分配有基于 A 特征的后验概率。

m格子的后验概率计算如下:


边际可能性为:

这里,A特征是相互独立的,用sigmamean符号表示每个网格中每个 a 特征的标准差和平均值。我需要计算所有 M 网格的后验概率。

上述操作的时间复杂度是多少?

我的猜测是 O(M) 或 O(M+A)。我对么?我期待在正式论坛上出现一个经过验证的答案。

此外,如果将M个网格分成T个簇,每个簇有Q grids (Q << M) (仅在Q上计算后验概率 个格子,共 M 个格子)?

非常感谢。

离散和与积

可以理解为循环。如果您对浮点数近似感到满意,大多数其他运算符通常都是 O(1),条件概率看起来像函数调用。只需在你的方程式中注入常量和变量,你就会得到预期的大 O,公式的细节无关紧要。另请注意,这些 "loops" 通常可以使用数学属性进行简化。

如果结果不明显,请将您的上述数学公式转换为编程语言的实际编程代码。计算机科学 Big-O 从来都不是关于一个公式,而是关于它在编程步骤中的实际翻译,取决于实现,相同的公式可能导致非常不同的执行复杂性。与通过实际执行求和 O(n) 或应用高斯公式 O(1) 例如相加整数不同。

顺便问一下,您为什么要对离散域 N 进行离散求和?不应该是M吗?