了解何时对最小生成树使用 Prim 或 Kruskal
Understanding when to use Prim or Kruskal for Minimum Spanning Tree
我正在尝试将 Prim 或 Kruskal 的算法应用于某些情况。我知道当图形密集时使用 Prim（例如：作为无序数组的优先级队列的邻接矩阵对于 E = O(V^2) 的密集树是好的。当图形稀疏时使用 Kruskal（例如：作为邻接列表使用快速排序，其中 E = O(V)。我不确定的是介于两者之间。例如，具有中等边数的图使得
E = O(V log V)
这是 Prim 还是 Kruskal？我认为它可能是其中之一，因为 Prim O(E log V) 和 Kruskal O(E log E) 具有相似的时间复杂度。
由于每种算法的性质，在图的边数适中的情况下，您应该使用 Kruskal 算法。 Prim 的算法在有很多边的图中运行得更快，因为它每个循环只比较有限数量的边，而 Kruskal 的算法首先对列表中的所有边进行排序，然后再次遍历它们以检查边是否是最小跨度的一部分树（MST）与否。因此，就您的问题而言，虽然两种算法的 运行 时间相似，但在您决定算法时，图中的边数应该是主要组成部分。与顶点相比更多的边，使用 Prim 的，否则，使用 Kruskal 的。
当你有一个边比顶点多得多的非常密集的图时，Prim 的算法会更快。 Kruskal 在稀疏 graphs.Because 中表现更好 prim 的算法总是将一个新顶点连接到一个已经访问过的（旧）顶点，因此每个阶段都是一棵树。 Kruskal 允许 "new" 到 "new" 和 "old" 到 "old" 连接，因此这可能导致创建一个电路，算法必须每次都检查它们。所以 Kruskal 的复杂性比 Prim.So 更大，它取决于边数顶点比率。
我正在尝试将 Prim 或 Kruskal 的算法应用于某些情况。我知道当图形密集时使用 Prim（例如：作为无序数组的优先级队列的邻接矩阵对于 E = O(V^2) 的密集树是好的。当图形稀疏时使用 Kruskal（例如：作为邻接列表使用快速排序，其中 E = O(V)。我不确定的是介于两者之间。例如，具有中等边数的图使得
E = O(V log V)
这是 Prim 还是 Kruskal？我认为它可能是其中之一，因为 Prim O(E log V) 和 Kruskal O(E log E) 具有相似的时间复杂度。
由于每种算法的性质，在图的边数适中的情况下，您应该使用 Kruskal 算法。 Prim 的算法在有很多边的图中运行得更快，因为它每个循环只比较有限数量的边，而 Kruskal 的算法首先对列表中的所有边进行排序，然后再次遍历它们以检查边是否是最小跨度的一部分树（MST）与否。因此，就您的问题而言，虽然两种算法的 运行 时间相似，但在您决定算法时，图中的边数应该是主要组成部分。与顶点相比更多的边，使用 Prim 的，否则，使用 Kruskal 的。
当你有一个边比顶点多得多的非常密集的图时，Prim 的算法会更快。 Kruskal 在稀疏 graphs.Because 中表现更好 prim 的算法总是将一个新顶点连接到一个已经访问过的（旧）顶点，因此每个阶段都是一棵树。 Kruskal 允许 "new" 到 "new" 和 "old" 到 "old" 连接，因此这可能导致创建一个电路，算法必须每次都检查它们。所以 Kruskal 的复杂性比 Prim.So 更大，它取决于边数顶点比率。