为什么 eig() 的特征值按升序排序？
Why are the eigenvalues of eig() sorted in ascending order?
我正在尝试查找具有 eig 的矩阵的特征值。
我用示例数据定义矩阵：
A = magic(5)
A =
17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9
和
D = eig(A,'matrix')
D =
65.0000 0 0 0 0
0 -21.2768 0 0 0
0 0 -13.1263 0 0
0 0 0 21.2768 0
0 0 0 0 13.1263
但是如果我使用
C = cov(A)
并从协方差矩阵中得到特征值，这是结果：
DC = eig(C,'matrix')
DC =
-0.0000 0 0 0 0
0 35.4072 0 0 0
0 0 44.9139 0 0
0 0 0 117.5861 0
0 0 0 0 127.0928
为什么协方差矩阵的特征值按升序排列？
排序只是一种方便的选择。没有像特征向量的 'real' 位置这样的东西，就像 (x,y) 和 (y,x) 一样有效。由于许多矩阵技术都按照特征值递减的顺序对特征向量进行处理（即最重要的优先），因此相应地构建它们是有意义的。
我正在尝试查找具有 eig 的矩阵的特征值。
我用示例数据定义矩阵：
A = magic(5)
A =
17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9
和
D = eig(A,'matrix')
D =
65.0000 0 0 0 0
0 -21.2768 0 0 0
0 0 -13.1263 0 0
0 0 0 21.2768 0
0 0 0 0 13.1263
但是如果我使用
C = cov(A)
并从协方差矩阵中得到特征值，这是结果：
DC = eig(C,'matrix')
DC =
-0.0000 0 0 0 0
0 35.4072 0 0 0
0 0 44.9139 0 0
0 0 0 117.5861 0
0 0 0 0 127.0928
为什么协方差矩阵的特征值按升序排列？
排序只是一种方便的选择。没有像特征向量的 'real' 位置这样的东西，就像 (x,y) 和 (y,x) 一样有效。由于许多矩阵技术都按照特征值递减的顺序对特征向量进行处理（即最重要的优先），因此相应地构建它们是有意义的。