计算上限和下限
Calculating upper and lower bound
假设有一个函数f(x)= 19n^2/5n +1-n
我想计算上限和下限。但是我有这样的困惑，我是否必须根据 n^2 来计算？因为支配项是 n^2
或者如果我将上面的方程求解为 f(x)= 19n/5 +1-n （在第一项中取消 n）
然后呢？然后我必须根据 n 计算 c1 和 c2？因为那将是主要术语。
所以，请告诉我我必须在哪个术语中计算 c1 和 c2，即 n 或 n^2？我可以在 19n^2/5n 中取消 n 吗？它的渐近形式是什么？ f(n)∈Θ(n^2) 或 f(n)∈Θ(n) ?
好吧，如果你有
f(n) = 19n^2 / (5n) - n + 1
为了找到渐近边界，您确实可以抵消 n 以获得
f(n) = (19/5)n - n + 1 = (14/5)n + 1
最简单的方法是观察 (14/5)n 是这里的支配项，因此 +1 可以忽略，而 14/5 是一个（正）常数，因此也可以被忽略。
因此，我们有 f(n) ∈ Θ(n)。
就下限和上限系数 c1 和 c2 而言，这可能是因为您可以找到两个这样的系数（大于零！）使得 c1 * n 渐近小于 f(n)，而 c2 * n 渐近大于 f(n)。例如，考虑 c1 = 1 和 c2 = 3.
假设有一个函数f(x)= 19n^2/5n +1-n
我想计算上限和下限。但是我有这样的困惑，我是否必须根据 n^2 来计算？因为支配项是 n^2
或者如果我将上面的方程求解为 f(x)= 19n/5 +1-n （在第一项中取消 n） 然后呢？然后我必须根据 n 计算 c1 和 c2？因为那将是主要术语。
所以，请告诉我我必须在哪个术语中计算 c1 和 c2，即 n 或 n^2？我可以在 19n^2/5n 中取消 n 吗？它的渐近形式是什么？ f(n)∈Θ(n^2) 或 f(n)∈Θ(n) ?
好吧，如果你有
f(n) = 19n^2 / (5n) - n + 1
为了找到渐近边界，您确实可以抵消 n 以获得
f(n) = (19/5)n - n + 1 = (14/5)n + 1
最简单的方法是观察 (14/5)n 是这里的支配项，因此 +1 可以忽略，而 14/5 是一个（正）常数，因此也可以被忽略。
因此，我们有 f(n) ∈ Θ(n)。
就下限和上限系数 c1 和 c2 而言，这可能是因为您可以找到两个这样的系数（大于零！）使得 c1 * n 渐近小于 f(n)，而 c2 * n 渐近大于 f(n)。例如，考虑 c1 = 1 和 c2 = 3.