计算 Gamma GLM 模型的工作残差

Question

我正在尝试计算 Gamma GLM 模型的工作残差。我手动执行此操作是因为我想逐步计算部分残差。我的模型及其系数和预测如下所述：

library(datasets)
data(mtcars)

model <- glm(mpg ~ cyl + disp + hp, data=mtcars, family=Gamma)
coefs <- coef(model)
pred <- coefs[1] + coefs[2]*mtcars$cyl + coefs[3]*mtcars$disp + coefs[4]*mtcars$hp

我尝试通过应用公式 (value - fitted.value)/fitted.value 来计算工作残差，该公式适用于泊松 glm。但是，它不适用于 Gamma，因为这些值与我使用函数 resid():

生成的值不同

(mtcars$mpg - (-pred^(-1)))/-pred^(-1))
resid(model, type="working")

有人知道如何估计这些工作残差然后计算部分残差吗？

Answer 1

工作残差只是model$residuals。参见 ?glm

## setup
library(datasets)
data(mtcars)
model <- glm(mpg ~ cyl + disp + hp, data = mtcars, family = Gamma)

## family info
oo <- Gamma(link = "inverse")

## compute linear predictor manually (assuming no model offset)
coefs <- coef(model)
eta <- coefs[1] + coefs[2] * mtcars$cyl + coefs[3] * mtcars$disp +
       coefs[4] * mtcars$hp

## compute working residuals
resi_working <- (mtcars$mpg - oo$linkinv(eta)) / oo$mu.eta(eta)

## validation
range(resi_working - model$residuals)
#[1] 0 0

计算 Gamma GLM 模型的工作残差

Calculating working residuals of a Gamma GLM model

r

model

glm

lm

gamma-distribution