展示 hylo 和 hyloM 之间的关系

Question

有人告诉我以下功能在功率上是等效的

hylo :: Functor f => (f b -> b) -> (a -> f a) -> a -> b
hylo f g = h where h = f . fmap h . g

hyloM :: (Traversable g, Monad m) => (g b -> m b) -> (a -> m (g a)) -> a -> m b
hyloM f g = h where h = f <=< traverse h <=< g

不过，对于我来说，我不知道如何证明这一点。在 hyloM 中将 Monad 设置为 Identity 几乎是正确的，但是 g 是 Traversable 而不是 Functor，而且我尝试了多种从 hylo 到 hyloM 的方法但没有成功。

这些是同构的，或者至少在功率上相似吗？如果是，我如何证明？

Answer 1

您可以通过实例化 f = Compose m g 使用 hylo 定义 hyloM。

hyloM' :: (Traversable g, Monad m) => (g b -> m b) -> (a -> m (g a)) -> a -> m b
hyloM' f g = hylo (\(Compose mg) -> mg >>= sequence >>= f) (\a -> Compose (g a))

我不确定反过来。

展示 hylo 和 hyloM 之间的关系

Exhibiting the relationship between hylo and hyloM

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