多维数组的部分fft
Partial fft of multidimensional array
我有一个维度为 (NX,NY,NZ) 的 3D 数组，它表示物理 space 中的一个变量，比方说 velocities，取自 3D 域中的模拟。
1) 我只想对X和Z两个维度进行傅立叶变换，这种情况下应该如何使用内置函数fft？在某些时候，我也想回到物理 space，但仅限于 X，所以同样的问题也适用。
2) 我读到 FFTW 仅使用 2*N/3 个点，我应该将 NX 和 NZ 指定为保留模式数还是更少？
3) 使用FFTW包时，定义傅里叶变换的积分前的系数有问题吗？这个包是否假定我的域是 2pix2pix2pi？
1°) 2D FFT 的函数是 fft2，它默认应用于数组的前两个维度。也就是说，fft2(velocities) 将为您提供一个 3D 数组，其中 NZ 沿维度 X 和 Y[=18 进行傅里叶变换=]
为了沿其他维度进行 FFT，您必须手动将 2D FFT 分解为两个 1D FFT。 fft 将默认沿维度 1 工作，并生成与输入中一样多的样本。 fft(X[],n) 做同样的事情，但是沿着维度 n.
因此，您可以使用以下命令沿维度 X 和 Z 计算 3D 阵列的 2D FFT：
my_FFT = fft(fft(velocities),[],3);
2°) 输出的样本和输入的样本一样多。
3°) 我相信按数组大小的归一化完全应用于反向变换，而不是直接变换。
fft([1 0 0 0 0 0])
ans =
1 1 1 1 1 1
为了保持标准化，应应用系数 sqrt(NX*NZ)（进行 FFT 时乘以，进行 IFFT 时除法）。
我有一个维度为 (NX,NY,NZ) 的 3D 数组，它表示物理 space 中的一个变量，比方说 velocities，取自 3D 域中的模拟。
1) 我只想对X和Z两个维度进行傅立叶变换，这种情况下应该如何使用内置函数fft？在某些时候，我也想回到物理 space，但仅限于 X，所以同样的问题也适用。
2) 我读到 FFTW 仅使用 2*N/3 个点，我应该将 NX 和 NZ 指定为保留模式数还是更少？
3) 使用FFTW包时，定义傅里叶变换的积分前的系数有问题吗？这个包是否假定我的域是 2pix2pix2pi？
1°) 2D FFT 的函数是 fft2，它默认应用于数组的前两个维度。也就是说，fft2(velocities) 将为您提供一个 3D 数组，其中 NZ 沿维度 X 和 Y[=18 进行傅里叶变换=]
为了沿其他维度进行 FFT，您必须手动将 2D FFT 分解为两个 1D FFT。 fft 将默认沿维度 1 工作，并生成与输入中一样多的样本。 fft(X[],n) 做同样的事情，但是沿着维度 n.
因此，您可以使用以下命令沿维度 X 和 Z 计算 3D 阵列的 2D FFT：
my_FFT = fft(fft(velocities),[],3);
2°) 输出的样本和输入的样本一样多。
3°) 我相信按数组大小的归一化完全应用于反向变换，而不是直接变换。
fft([1 0 0 0 0 0])
ans =
1 1 1 1 1 1
为了保持标准化，应应用系数 sqrt(NX*NZ)（进行 FFT 时乘以，进行 IFFT 时除法）。