6个位置内的3个元素的排列：一个相等的邻居

Question

考虑到此 post 中的答案，我认为值得就如何对元素进行排序展开新的讨论。

第一个条件是始终具有交替元素的序列：

#   Var1 Var2 Var3 Var4 Var5 Var6     V7
# 1    b    c    a    b    c    a bcabca
# 2    c    a    b    c    a    b cabcab
# 3    a    b    c    a    b    c abcabc
# 4    b    a    b    c    a    b babcab
# 5    c    b    c    a    b    c cbcabc
# 6    a    c    a    b    c    a acabca

然而，即使在相似邻居限制中存在一个元素的巧合，其余排列也可能有价值。例如：

    #   Var1 Var2 Var3 Var4 Var5 Var6 Coincidence  
    # 1    b    b    a    b    c    a     -->[bb]
    # 2    c    c    b    c    a    b     -->[cc] 
    # 3    a    b    c    a    a    c     -->[aa] 
    # 4    b    a    c    c    a    b     -->[cc]

是否也可以使用 expand.grid？

Answer 1

如果是"only one more"，那么我建议允许最简单的方法就是强制[=37] =]

使用上一题的开头：

r <- replicate(6, seq_len(length(abc)-1), simplify=FALSE)
r[[1]] <- c(r[[1]], length(abc))

我们现在复制这个列表（传递给 expand.grid）并将第二个到最后一个元素替换为 0。回想一下，我们将这些数字与 cumsum 一起用于更改以前的值，所以用 0 替换 1:2 意味着我们强制下一个元素相同。

rs <- lapply(seq_len(length(r)-1) + 1, function(i) { r[[i]] <- 0; r; })
#            ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ or: seq_len(length(r))[-1]
str(rs[1:2])
# List of 2
#  $ :List of 6
#   ..$ : int [1:3] 1 2 3
#   ..$ : num 0             <--- the second letter will repeat
#   ..$ : int [1:2] 1 2
#   ..$ : int [1:2] 1 2
#   ..$ : int [1:2] 1 2
#   ..$ : int [1:2] 1 2
#  $ :List of 6
#   ..$ : int [1:3] 1 2 3
#   ..$ : int [1:2] 1 2
#   ..$ : num 0             <--- the third letter will repeat
#   ..$ : int [1:2] 1 2
#   ..$ : int [1:2] 1 2
#   ..$ : int [1:2] 1 2
### other rs's are similar

我们可以验证它是否按照我们认为的那样工作：

# rs[[1]] repeats the first 2
m <- t(apply(do.call(expand.grid, rs[[1]]), 1, cumsum) %% length(abc) + 1)
m[] <- abc[m]
head(as.data.frame(cbind(m, apply(m, 1, paste, collapse = ""))), n=3)
#   Var1 Var2 Var3 Var4 Var5 Var6     V7
# 1    b    b    c    a    b    c bbcabc
# 2    c    c    a    b    c    a ccabca
# 3    a    a    b    c    a    b aabcab

# rs[[3]] repeats the 3rd-4th
m <- t(apply(do.call(expand.grid, rs[[3]]), 1, cumsum) %% length(abc) + 1)
m[] <- abc[m]
head(as.data.frame(cbind(m, apply(m, 1, paste, collapse = ""))), n=3)
#   Var1 Var2 Var3 Var4 Var5 Var6     V7
# 1    b    c    a    a    b    c bcaabc
# 2    c    a    b    b    c    a cabbca
# 3    a    b    c    c    a    b abccab

从这里开始，让我们通过将所有这些放入一个列表并 lapplying 来自动化它。

rs <- c(list(r), rs)
rets <- do.call(rbind.data.frame, c(stringsAsFactors=FALSE, lapply(rs, function(r) {
  m <- t(apply(do.call(expand.grid, r), 1, cumsum) %% length(abc) + 1)
  m[] <- abc[m]
  as.data.frame(cbind(m, apply(m, 1, paste, collapse = "")), stringsAsFactors=FALSE)
})))
head(rets)
#   Var1 Var2 Var3 Var4 Var5 Var6     V7
# 1    b    c    a    b    c    a bcabca
# 2    c    a    b    c    a    b cabcab
# 3    a    b    c    a    b    c abcabc
# 4    b    a    b    c    a    b babcab
# 5    c    b    c    a    b    c cbcabc
# 6    a    c    a    b    c    a acabca
tail(rets)
#     Var1 Var2 Var3 Var4 Var5 Var6     V7
# 331    b    c    b    a    c    c bcbacc
# 332    c    a    c    b    a    a cacbaa
# 333    a    b    a    c    b    b abacbb
# 334    b    a    c    b    a    a bacbaa
# 335    c    b    a    c    b    b cbacbb
# 336    a    c    b    a    c    c acbacc

附加步骤演练：

rs <- c(list(r), rs) 使第一个（非重复 r）成为一个封闭列表，然后将其添加到 rs 列表中。
lapply(rs, function(r) ...) 对 rs 列表中的每个元素执行上一个问题中的 ... 一次。我在匿名函数中将其命名为 r 以使其非常清楚（在函数内部）每次获得新的 r 时，它都会执行与上一个问题完全相同的步骤。
do.call(rbind.data.frame, c(stringsAsFactors=FALSE, ... 因为 lapply 中的每个 return 将是一个 data.frame，我们希望将它们组合成一个帧。我不喜欢任何因素，但如果需要，您可以选择其他方式。（而不是 rbind.data.frame，您可以使用 data.table::rbindlist 或 dplyr::bind_rows，两者都没有 stringsAsFactors。）

现在前96行没有重复，然后剩下的五批每批48行（共336行）各有一个重复。我们 "know" 48 是每个重复一次列表的正确数字，因为通过将其中一个位置从“1 2”更改为“0”（从 2 到 1可能值）我们将可能组合的总数减半（96 / 2 == 48）。

如果出于某种原因你的 下一个 问题询问如何扩展它以允许 two 重复......那么我不一定推荐暴力破解 this 方面：有 6 或 10 种可能的重复组合（取决于是否允许 "aaa"），我更愿意去比单约束的这种蛮力附加更多的编程处理。

6个位置内的3个元素的排列：一个相等的邻居

Permutations of 3 elements within 6 positions: one equal neighbour

arrays

r

combinatorics

permute