傅立叶理想低通滤波器结果有点奇怪

Question

我正在尝试实现傅立叶理想低通滤波器。我得到的结果有点正确（我猜？），但是图像周围有一些奇怪的未处理像素。

50 是截止半径。

这里是原图，灰度图，傅立叶变换+滤波，反变换回原图。

这是我的代码：

function idealLowHighPass(img,par,d0){
  let height=img.rows;
  let width=img.cols;
  let prettypls=img.clone();
  let temp=createArray(height,width);
  let tmp = fastFourier(img);
  var tempD;

  let fraction = 0.3;
  let filter = 1;
  var x = width/2;
  var y = height/2;
  var state = -1;
  for(i=0;i<height;i++){
    for(j=0;j<width;j++){

      if(i > y && j > x){
        state = 3;
      }
      else if( i > y){
        state = 1;
      }
      else if (j > x){
        state = 2;
      }
      else{
        state = 0;
      }

      switch(state){
        case 0:
            tempD = (i * i + j * j);
            tempD = Math.sqrt(tempD);
            break;
        case 1:
            tempD = ((height - i) * (height - i) + j * j);
            tempD = Math.sqrt(tempD);
            break;
        case 2:
            tempD = (i * i + (width - j) * (width - j));
            tempD = Math.sqrt(tempD);
            break;
        case 3:
            tempD = ((height - i) * (height - i) + (width - j) * (width - j));
            tempD = Math.sqrt(tempD);
            break;
        default:
            break;
      }

      if(par == 'ideallowpass'){

        if(tempD <= d0){
            tempD = 1;
        }
        else{
            tempD = 0;
        }
      }
      tmp[i][j].re*=tempD;
      tmp[i][j].im*=tempD; 
    }
  }

  //HANDLE FFT
  //take the magnitudes
  for(i=0;i<height;i++){
    for(j=0;j<width;j++){
      temp[i][j]=Math.round(tmp[i][j].re);
    }
  }

  temp=logTransform(temp,height,width);
  for(i=0;i<height;i++){
    for(j=0;j<width;j++){
      let pixel = prettypls.ucharPtr(i,j);
      pixel[0]=Math.round(temp[i][j]);
    }
  }

  // rearrange the quadrants of Fourier image
  // so that the origin is at the image center
  let cx = prettypls.cols / 2;
  let cy = prettypls.rows / 2;
  let tmp2 = new cv.Mat();

  let rect0 = new cv.Rect(0, 0, cx, cy);
  let rect1 = new cv.Rect(cx, 0, cx, cy);
  let rect2 = new cv.Rect(0, cy, cx, cy);
  let rect3 = new cv.Rect(cx, cy, cx, cy);

  let q0 = prettypls.roi(rect0);
  let q1 = prettypls.roi(rect1);
  let q2 = prettypls.roi(rect2);
  let q3 = prettypls.roi(rect3);

  // exchange 1 and 4 quadrants
  q0.copyTo(tmp2);
  q3.copyTo(q0);
  tmp2.copyTo(q3);

  // exchange 2 and 3 quadrants
  q1.copyTo(tmp2);
  q2.copyTo(q1);
  tmp2.copyTo(q2);

  cv.imshow('fourierTransform', prettypls);

  //HANDLE IFFT
  let tmp1 = reverseFastFourier(tmp,height,width);
  //take the magnitudes
  for(i=0;i<height;i++){
    for(j=0;j<width;j++){
      temp[i][j]=Math.round(tmp1[i][j].re);
    }
  }

  for(i=0;i<height;i++){
    for(j=0;j<width;j++){
      let pixel = prettypls.ucharPtr(i,j);
      pixel[0] = Math.max(0, Math.min(255, temp[i][j]));
    }
  }
  cv.imshow('reverseFourier', prettypls);
  temp=[];tmp=[];prettypls.delete();
}

是不是我遗漏了什么或者我的代码有问题？

Answer 1

我猜你的问题出在这一行：

pixel[0]=Math.round(temp[i][j]);

在这里，您将傅里叶逆变换的实数分量产生的浮点值复制为无符号 8 位整数（我从代码中看到的推测）。

如果其中一个值略高于 255（由于振铃假象，"ideal" 低通滤波器可能会发生这种情况），则转换为 8 位无符号整数将导致值回绕左右。

您需要做的是将值限制在 [0,255] 范围内。将该行替换为：

pixel[0] = Math.max(0, Math.min(255, temp[i][j]));

注意：我猜这个语法将基于一些快速的谷歌搜索工作，但它是你需要看的概念...

不需要调用 Math.round，因为 temp 已经包含了舍入值。

傅立叶理想低通滤波器结果有点奇怪

Fourier Ideal Lowpass filter result is bit weird

javascript

opencv

image-processing

fft

lowpass-filter