R广义矩回归估计法与仪器

Question

我正在尝试使用 R 中的广义矩法训练回归模型。我有 3 个内生回归变量，它们与我知道的 6 个外生事物相关。

我的结果变量是 y
我有 3 个内生回归变量：z1、z2、z1*z2
我有 6 个外生工具：x1、x2、x3、x4、x5、x6

为了进行训练，我在 data.matrix dat 中设置了数据。第一列为y，第二列全为1，第三至第八列为仪器x1-x6。第 9 列到第 11 列是回归量（z1、z2 和 z1*z2）。

然后我设置我的矩条件如下：

moments <- function(theta, data) {
    y <- as.numeric(data[, 1])
    x <- data.matrix(data[, c(2,3:8)])
    z <- data.matrix(data[, c(2,9,10,11)])
    m <- x * as.vector((y - z %*% theta))
    return(cbind(m))
}

然后我尝试训练我的模型：

gmm_model <- gmm(
  g = moments,
  x = dat,
  t0 = (lm(y ~ z1 + z2 + z1:z2,
           data=dat))$coefficients
)

当我运行这样做时，我得到一个错误： model order: 1 singularities in the computation of the projection matrix results are only valid up to model order 0Error in AA %*% t(X) : requires numeric/complex matrix/vector arguments

错误表明 x 的秩不够大，无法估计与 z 对应的变量的系数。

但是当我检查时 Matrix::rankMatrix(dat[,3:8]) 告诉我我的 x 有等级 5 而 Matrix::rankMatrix(dat[2,9,10,11]) 告诉我我的 z 有等级 4。此外，rankMatrix(t(x) %*% z ) 产生 4。这些值似乎是GMM 对我来说很好。 我做错了什么？

我也尝试使用 plm 中的 pgmm，但我的数据实际上只是一个横截面（不是面板数据集），当我对每个人进行多次观察时，我遇到了错误尝试使用它。

dat 看起来像：

     y i x1 x2  x3   x4     x5      x6 z1        z2 z1*z2
[1,] 0 1 31  0 123 0.12 123456 1234567  0 0.2954545     0
[2,] 0 1 44  0 123 0.12 123456 1234567  0 0.1555556     0
[3,] 0 1 31  0 123 0.12 123456 1234567  0 0.2325581     0
[4,] 0 1 47  0 123 0.12 123456 1234567  0 0.2537313     0
[5,] 0 1 33  0 123 0.12 123456 1234567  0 0.1500000     0
[6,] 0 1 49  0 123 0.12 123456 1234567  0 0.2553191     0

x1是[30-100]中的整数 x2 是二进制 0,1 x3 取两个值 x4 取两个值 x5 取两个值 x6 取两个值

z1 为二进制 0,1 z2 在 [0,1]

中连续

Answer 1

在尝试了很多不同的事情之后，有效的方法是删除 x 个变量，直到 x 个变量的数量是矩阵的等级，包括所有它们作为列：看起来 gmm 不喜欢 any 矩条件下使用的外生工具矩阵中的奇点。明确地，当我更改为这组矩条件时，相同的 gmm 调用起作用了：

moments <- function(theta, data) {
    y <- as.numeric(data[, 1])
    x <- data.matrix(data[, c(2,3,4,5,6)]) # this is rank 5 still
    z <- data.matrix(data[, c(2,9,10,11)]) # rank 4
    m <- x * as.vector((y - z %*% theta))
    return(cbind(m))
}

R广义矩回归估计法与仪器

R Generalized Method Of Moments Regression Estimation With Instruments

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r

matrix

singular

generalized-method-of-moments