R中的Anova重复

Question

好的，我正在上统计课程（我是一名博士生），但我在用 R 执行方差分析时遇到了一些麻烦。代码如下：

df <- data.frame(
  x1 = c(-1, 1, -1, 1, -1, 1, -1, 1, -1, 1, -1, 1, -1, 1, -1, 1),
  x2 = c(-1, -1, 1, 1, -1, -1, 1, 1, -1, -1, 1, 1, -1, -1, 1, 1),
  x3 = c(-1, -1, -1, -1, 1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, -1, 1, 1, 1, 1),
  y = c(59, 74, 50, 69, 50, 81, 46, 79, 61, 70, 58, 67, 54, 85, 44, 81)
)

我知道我可以用

执行方差分析

summary(aov(y ~ x1 + x2 + x3, data = df))

问题是残差分析错误。它给了我 474 的 SQR 和 12 个自由度，但它应该分别是 64 和 8。我确信这一点，因为我们不仅在 class 中与我的教授手工完成了（这花了一段时间），而且我们还在 Matlab 中通过不止一种方法完成了它并得到了相同的结果。知道为什么 R 给我错误的答案吗？我尝试使用另一种方法，例如 anova.lme 但没有成功。只看自由度，如果我有 16 个实验并且我计算了 8 个均值，那么我就有 8 个自由度。换一种方式来看，我有 16 个实验和 8 个不同的组（一个用于每个标准化交互），这也给了我 8 个 df。 SQR 的自由度公式为 N - k，k 是不同的组。在这种情况下，这些组都是可能的相互作用，所以 16 个实验 - 8 个可能的相互作用 = 8 度 freedom.This 已经证明 12 个 dfs 是错误的（我不知道这 12 个是从哪里来的）。下面是我从 R 得到的答案，来自 x1、x2、x3 的 SQG 都是正确的，它们的自由度也是正确的。但是由于残差是错误的，所以我的F值也不对。

我说的交互（组）是：

x1 x2 x3
-1 -1 -1;
 1 -1 -1;
-1  1 -1;
 1  1 -1;
-1 -1  1;
 1 -1  1;
-1  1  1;
 1  1  1;

下面是我从 R

那里得到的答案

        Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
x1           1   2116  2116.0  53.570 9.23e-06 ***
x2           1    100   100.0   2.532    0.138    
x3           1      9     9.0   0.228    0.642    
Residuals   12    474    39.5

感谢您的帮助，对于任何错误，我深表歉意，英语不是我的主要语言。

Answer 1

此处您将 x1、x2 和 x3 建模为单独的协变量，但您似乎想将其合并为一个因子。您可以使用 R 中的 interaction() 函数来执行此操作。例如

summary(aov(y ~ interaction(x1, x2, x3), data = df))
#                         Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
# interaction(x1, x2, x3)  7   2635   376.4   47.05 7.07e-06 ***
# Residuals                8     64     8.0                     
# ---
# Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

这似乎给出了您期望的值基本上它为您创建了具有 8 个不同值的新变量

with(df, table(interaction(x1, x2, x3)))
# -1.-1.-1  1.-1.-1  -1.1.-1   1.1.-1  -1.-1.1   1.-1.1   -1.1.1    1.1.1 
#        2        2        2        2        2        2        2        2

R中的Anova重复

Anova in R with repetitions

statistics

r

anova