使用简单总和类型的所有值构建 n 元积

Question

我正在使用 generics-sop 库。我想写一个具有以下类型的值：

values :: forall r. IsEnumType r => NP (K r) (Code r)

也就是说，对于其构造函数没有任何参数的求和类型（IsEnumType) I want to produce an n-ary product (NP) which contains每个点对应的构造函数值。

例如，对于类型

{-# LANGUAGE DeriveGeneric #-}

import qualified GHC.Generics as GHC
import Generics.SOP

data Foo = Bar
         | Baz
         deriving (GHC.Generic)

instance Generic Foo

我要生成n元积

K Bar :* K Baz :* Nil

我相信解决方案将涉及转换带有每个构造函数的通用表示的 n 元乘积，所以我这样写：

values :: forall r. IsEnumType r => NP (K r) (Code r)
values = liftA_NP (mapKK (to . SOP))  _

使用liftA_NP and mapKK。但我不确定如何自己生成通用表示。

Answer 1

也许有更简单的方法，但我设法通过使用辅助类型类 POSN 来定义 values，它基本上对空类型级列表的类型级列表执行归纳:

values :: forall r c. (Generic r, Code r ~ c, POSN c) => NP (K r) c
values = liftA_NP (mapKK (to . SOP)) posn

-- products of sums of nil
class POSN xss where
    posn :: NP (K (NS (NP I) xss)) xss   

instance POSN '[] where
    posn = Nil

instance (SListI2 xss, POSN xss) => POSN ('[] ': xss) where
    posn = let previous = posn @xss
            in K (Z Nil) :* liftA_NP (mapKK S) previous

内部的NP总是Nil，因为它们对应于每个构造函数的参数，而且从来没有任何参数。

归纳步骤 "adds one" 到列表其余部分的每个总和，在头部添加一个 "zero"。

使用示例：

ghci> :set -XTypeApplications
ghci> values @Foo
K Bar :* K Baz :* Nil

Answer 2

您可以使用现有的 injections 或 apInjs* 函数。

有

apInjs'_NP :: SListI xs => NP f xs -> NP (K (NS f xs)) xs

你必须提供函数参数的乘积，在我们的一般情况下，每个组件将应用于其中一个基础数据类型的构造函数。

但是因为我们假设的是枚举类型，none 其中构造函数有任何参数，我们可以提供空的到处都是争论的清单！

values :: forall r . IsEnumType r => NP (K r) (Code r)
values =
  map_NP
    (mapKK (to . SOP))
    (apInjs'_NP
      (cpure_NP (Proxy @((~) '[])) Nil)
    )

使用简单总和类型的所有值构建 n 元积

Constructing a n-ary product with all the values of a simple sum type

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