将 double 添加到 long long 时出现 C++ 精度错误
C++ precision errors when adding double to long long
我注意到 Visual Studio 在将 double 添加到 long long 时存在精度错误。例如：
long long a = 44981600439878676;
double b = 234567890;
a += b;
a 的结果是 44981600674446560，但应该是 44981600674446566。它发生在 x32 和 x64 上。
然而下面的returns正确值：
long long a = 44981600439878676;
double b = 234567890;
a += (long long)b;
我在反汇编中注意到，在没有显式转换的第一种情况下，有
0116A892 call __ltod3 (011619DDh)
0116A897 addsd xmm0,mmword ptr [b]
0116A89C call __dtol3 (01161A05h)
而在第二种情况下 __ltod3 没有被调用。我正在用 VC++ 编译器解释这一点，默认情况下首先将 long long 转换为 double，然后再将 double 转换为 long long，因为 double 是比 long long 更简单的类型。这样我们就失去了精度，因为 __ltod3 和 int64 包含太大的值。但从另一方面来说，a 是左值，在这种情况下，因为编译器知道输出将是 long long，所以看起来没有必要先将左侧转换为 double，然后再在加法期间再次转换为 long long。此外，有人很容易犯错误并省略显式转换，因为只有某些数字才会出现精度错误。
这个双重转换是 C++ 标准的一部分还是 VS 的实现？
根据标准[expr.ass/7]:
The behavior of an expression of the form E1 op= E2 is equivalent to
E1 = E1 op E2 except that E1 is evaluated only once.
因此，即使最终结果可能再次需要转换回 a 的类型（参见 [expr.ass/3]），通常的算术转换仍然适用。
对于a += b在你的例子中由[expr.arith.conv/1.3]a转换为double。使用浮点运算执行加法。
使用您的特定值 a 的精确整数值和加法结果的精确整数值无法用 double 精确表示，因此结果不准确。
对于 a += (long long)b，两个操作数都是 long long，因此不需要转换。使用整数运算执行加法。
在您的特定示例中，b 的值恰好在 double 的精确表示范围内。因此，从整数文字到 double 并返回到 long long 和 (long long)b 的转换恰好返回相同的值。因此加法结果是准确的。
我注意到 Visual Studio 在将 double 添加到 long long 时存在精度错误。例如：
long long a = 44981600439878676;
double b = 234567890;
a += b;
a 的结果是 44981600674446560，但应该是 44981600674446566。它发生在 x32 和 x64 上。
然而下面的returns正确值：
long long a = 44981600439878676;
double b = 234567890;
a += (long long)b;
我在反汇编中注意到，在没有显式转换的第一种情况下，有
0116A892 call __ltod3 (011619DDh)
0116A897 addsd xmm0,mmword ptr [b]
0116A89C call __dtol3 (01161A05h)
而在第二种情况下 __ltod3 没有被调用。我正在用 VC++ 编译器解释这一点，默认情况下首先将 long long 转换为 double，然后再将 double 转换为 long long，因为 double 是比 long long 更简单的类型。这样我们就失去了精度，因为 __ltod3 和 int64 包含太大的值。但从另一方面来说，a 是左值，在这种情况下，因为编译器知道输出将是 long long，所以看起来没有必要先将左侧转换为 double，然后再在加法期间再次转换为 long long。此外，有人很容易犯错误并省略显式转换，因为只有某些数字才会出现精度错误。
这个双重转换是 C++ 标准的一部分还是 VS 的实现？
根据标准[expr.ass/7]:
The behavior of an expression of the form E1 op= E2 is equivalent to E1 = E1 op E2 except that E1 is evaluated only once.
因此，即使最终结果可能再次需要转换回 a 的类型（参见 [expr.ass/3]），通常的算术转换仍然适用。
对于a += b在你的例子中由[expr.arith.conv/1.3]a转换为double。使用浮点运算执行加法。
使用您的特定值 a 的精确整数值和加法结果的精确整数值无法用 double 精确表示，因此结果不准确。
对于 a += (long long)b，两个操作数都是 long long，因此不需要转换。使用整数运算执行加法。
在您的特定示例中，b 的值恰好在 double 的精确表示范围内。因此，从整数文字到 double 并返回到 long long 和 (long long)b 的转换恰好返回相同的值。因此加法结果是准确的。