将循环语义转换为 SMT-LIB
translating loop semantics to SMT-LIB
是否有标准方法将命令式语言（例如 C 或 Java）中的 for 循环语义转换为 SMT-LIB？我正在考虑将它们定义为 SMT-LIB 公理，但它似乎是临时的，而且我知道翻译并不总是由求解器决定的，比如 z3。
不，没有标准方法。关于循环的推理通常是不可判定的。
处理循环是一半科学，一半艺术。
如今处理循环的一种流行方法是通过 Horn 子句。这是一个很好的介绍：https://www.microsoft.com/en-us/research/wp-content/uploads/2016/02/nbjorner-yurifest.pdf
经典的 "trick" 是在一定范围内展开循环。这个想法起源于硬件社区，其中有界证明更为常见。但它也适用于软件。 CBMC (https://www.cprover.org/cbmc/) 是为 C 程序执行此操作的系统。显然，这只会在展开数足够的情况下提供 "proof"。
请注意，展开可能不实用，因为它会导致代码爆炸，在这种情况下，您可以使用 "uninterpreted-function" 技巧：即展开固定次数，然后抽象剩余的计算。这可能会导致误报，即求解器可以 return 伪造模型。但是这个想法可以用在基于 CEGAR（反例引导抽象优化）的系统中。
一般来说，循环意味着不变量，涉及循环（或递归）的程序的证明需要弄清楚这些不变量是什么，并通过归纳来证明它们。 SMT 求解器不进行归纳证明。对于此类问题，最好使用真正的定理证明器（Isabelle、HOL、HOL-Light、Coq、Agda、Lean；随您选择）。请注意，如今这些系统中的大多数都可以使用 SMT 求解器作为子目标的 "oracle" 到 speed-up/discover 证明，因此从这个意义上说，您可以两全其美。特别是，精益来自 z3 血统，绝对值得一试：https://leanprover.github.io/
是否有标准方法将命令式语言（例如 C 或 Java）中的 for 循环语义转换为 SMT-LIB？我正在考虑将它们定义为 SMT-LIB 公理，但它似乎是临时的，而且我知道翻译并不总是由求解器决定的，比如 z3。
不，没有标准方法。关于循环的推理通常是不可判定的。 处理循环是一半科学，一半艺术。
如今处理循环的一种流行方法是通过 Horn 子句。这是一个很好的介绍：https://www.microsoft.com/en-us/research/wp-content/uploads/2016/02/nbjorner-yurifest.pdf
经典的 "trick" 是在一定范围内展开循环。这个想法起源于硬件社区，其中有界证明更为常见。但它也适用于软件。 CBMC (https://www.cprover.org/cbmc/) 是为 C 程序执行此操作的系统。显然，这只会在展开数足够的情况下提供 "proof"。
请注意，展开可能不实用，因为它会导致代码爆炸，在这种情况下，您可以使用 "uninterpreted-function" 技巧：即展开固定次数，然后抽象剩余的计算。这可能会导致误报，即求解器可以 return 伪造模型。但是这个想法可以用在基于 CEGAR（反例引导抽象优化）的系统中。
一般来说，循环意味着不变量，涉及循环（或递归）的程序的证明需要弄清楚这些不变量是什么，并通过归纳来证明它们。 SMT 求解器不进行归纳证明。对于此类问题，最好使用真正的定理证明器（Isabelle、HOL、HOL-Light、Coq、Agda、Lean；随您选择）。请注意，如今这些系统中的大多数都可以使用 SMT 求解器作为子目标的 "oracle" 到 speed-up/discover 证明，因此从这个意义上说，您可以两全其美。特别是，精益来自 z3 血统，绝对值得一试：https://leanprover.github.io/