如何为 Hack 汇编语言编写 'eq' 的解释器？

Question

我正在阅读和学习The Elements of Computing Systems but I am stuck at one point. Sample chapter skip the next 5 instruction s can be found here。

无论如何，我正在尝试实现一个虚拟机（或一个字节码到汇编翻译器），但我被困在跳过接下来的 5 条指令。

您可以找到汇编符号 here。

目标是实现一个翻译器，将特定的字节代码翻译成这个汇编代码。

我成功完成的一个例子是字节码

push constant 5

翻译为：

@5
D=A
@256
M=D

正如我所说，Hack 的汇编语言可以在我提供的 link 中找到，但基本上：

@5  // Load constant 5 to Register A
D=A // Assign the value in Reg A to Reg D
@256// Load constant 256 to Register A
M=D // Store the value found in Register D to Memory Location[A]

好吧，这很简单。根据定义，内存位置 256 是堆栈的顶部。所以

push constant 5
push constant 98

将翻译成：

@5
D=A
@256
M=D
@98
D=A
@257
M=D

没问题..

我还想再举一个例子：

push constant 5
push constant 98
add

翻译成：

@5
D=A
@256
M=D
@98
D=A
@257
M=D
@257  // Here starts the translation for 'add' // Load top of stack to A
D=M   // D = M[A] 
@256  // Load top of stack to A 
A=M   // A = M[A]
D=D+A
@256
M=D

我觉得已经很清楚了

但是我不知道如何翻译字节码

eq

到大会。 eq的定义如下：

Three of the commands (eq, gt, lt) return Boolean values. The VM represents true and false as -1 (minus one, 0xFFFF) and 0 (zero, 0x0000), respectively.

所以我需要将两个值分别弹出到寄存器A和D中，这很容易。但是我应该如何创建一个汇编代码来检查这些值并在结果为真时压入 1 或在结果为假时压入 0？

Hack Computer支持的汇编代码如下：

我可以这样做：

push constant 5
push constant 6
sub

如果压入堆栈的 2 个值相等，它将保存值 0，否则将保存 !0，但这有什么帮助？我尝试使用 D&A 或 D&M，但这也没有太大帮助..

我也可以引入条件跳转，但我怎么知道要跳转到哪条指令呢？ Hack 汇编代码没有 "skip the next 5 instructions" 之类的东西..

[Spektre 编辑] 我所看到的目标平台摘要

16 位冯诺依曼架构（地址为 15 位，16 位字访问）
数据内存32KW(Read/Write)
指令（程序）内存32KW（只读）
原生16位寄存器A,D
通用 16 位寄存器 R0-R15 映射到数据存储器 0x0000 - 0x000F
这些也很可能用于：SP(R0),LCL(R1),ARG(R2),This(R3),That(R4)
屏幕映射到数据内存 0x4000-0x5FFF（512x256 B/W 像素 8KW）
键盘映射到 0x6000 处的数据内存（最后一次按下的键是否为 ASCII 代码？）

Answer 1

正如我在上一条评论中所写的那样，有一个分支较少的方法，因此您需要直接从操作数计算 return 值

让我们暂时像eq这样简单的操作

如果我没看错的话 eq a,d 就像 a=(a==d)
true 是 0xFFFF，false 是 0x0000
所以这个if a==d then a-d==0这个可以直接用
1. 计算a=a-d
2. 计算OR a
  所有位的级联
  - 如果结果为0 return 0
  - 如果结果为 1 return 0xFFFF
  - 这可以通过 table 或 0-OR_Cascade(a)
3. OR级联
  - 我在你的描述中没有看到任何移位操作
  - 所以你需要使用 a+a 而不是 a<<1
  - 如果需要右移，则需要执行除以 2

所以当我总结这个时 eq a,d 可能看起来像这样：

a=a-d;
a=(a|(a>>1)|(a>>2)|...|(a>>15))&1
a=0-a;
你只需要将它编码到你的程序集中
因为您不直接支持除法或移位，所以这可能更好
a=a-d;
a=(a|(a<<1)|(a<<2)|...|(a<<15))&0x8000
a=0-(a>>15);

低位和高位比较要复杂得多

你需要计算减法的进位标志
或使用结果的符号（结果的 MSB）
如果您将操作数限制为 15 位，那么它只是第 15 位
对于完整的 16 位操作数，您需要计算结果的第 16 位
为此你需要了解相当多的逻辑电路和ALU求和原理
或将值分成8位对并进行2x8位减法级联
所以a=a-d会变成：
sub al,dl
sbc ah,dh
并且 carry/sign 在结果的第 8 位中，可以访问

Answer 2

似乎还有另一章更明确地定义了 Hack CPU。它说：

The Hack CPU consists of the ALU specified in chapter 2 and three registers called data register (D), address register (A), and program counter (PC). D and A are general-purpose 16-bit registers that can be manipulated by arithmetic and logical instructions like A=D-1 , D=D|A , and so on, following the Hack machine language specified in chapter 4. While the D-register is used solely to store data values, the contents of the A-register can be interpreted in three different ways, depending on the instruction’s context: as a data value, as a RAM address, or as a ROM address

显然 "M" 访问是由 A 控制的 RAM 位置。我缺少间接寻址。 现在一切正常。

随着混淆的消除，现在我们可以处理 OP 的问题了（更容易得多）。

让我们从使用堆栈实现子程序调用开始。

     ; subroutine calling sequence
     @returnaddress   ; sets the A register
     D=A
     @subroutine
     0 ; jmp
  returnaddress:

     ...

  subroutine: ; D contains return address
  ; all parameters must be passed in memory locations, e.g, R1-R15
  ; ***** subroutine entry code *****
     @STK
     AM=M+1         ; bump stack pointer; also set A to new SP value
     M=D            ; write the return address into the stack
  ; **** subroutine entry code end ***
     <do subroutine work using any or all registers>
  ; **** subroutine exit code ****
     @STK
     AM=M-1         ; move stack pointer back
     A=M            ; fetch entry from stack
     0; jmp         ; jmp to return address
  ; **** subroutine exit code end ****

"push constant" 指令可以很容易地转换为存储到堆栈中的动态位置：

     @<constant>  ; sets A register
     D=A         ; save the constant someplace safe
     @STK
     AM=M+1         ; bump stack pointer; also set A to new SP value
     M=D            ; write the constant into the stack

如果我们想创建一个子程序来推送常量：

   pushR2: ; value to push in R2
     @R15           ; save return address in R15
     M=D            ; we can't really use the stack,...
     @R2            ; because we are pushing on it
     D=M
     @STK
     AM=M+1         ; bump stack pointer; also set A to new SP value
     M=D            ; write the return address into the stack
     @R15
     A=M
     0 ; jmp

并调用 "push constant" 例程：

     @<constant>
     D=A
     @R2
     M=D
     @returnaddress   ; sets the A register
     D=A
     @pushR2
     0 ; jmp
  returnaddress:

推送变量值 X:

     @X
     D=M
     @R2
     M=D
     @returnaddress   ; sets the A register
     D=A
     @pushR2
     0 ; jmp
  returnaddress:

从堆栈弹出一个值到 D 寄存器的子程序：

   popD:
     @R15           ; save return address in R15
     M=D            ; we can't really use the stack,...
     @STK
     AM=M-1         ; decrement stack pointer; also set A to new SP value
     D=M            ; fetch the popped value
     @R15
     A=M
     0 ; jmp

现在，执行 OP 最初要求的 "EQ" 计算：

EQ: ; compare values on top of stack, return boolean in D
      @R15         ; save return address
      M=D
      @EQReturn1
      D=A
      @PopD
      0; jmp
@EQReturn1:
      @R2
      M=D        ; save first popped value
      @EQReturn2
      D=A
      @PopD
      0; jmp
@EQReturn2:
      ; here D has 2nd popped value, R2 has first
      @R2
      D=D-M
      @EQDone
      equal; jmp
      @AddressOfXFFFF
      D=M
EQDone: ; D contains 0 or FFFF here
      @R15
      A=M         ; fetch return address
      0; jmp

综合起来：

     @5           ; push constant 5
     D=A
     @R2
     M=D
     @returnaddress1
     D=A
     @pushR2
     0 ; jmp
  returnaddress1:

     @X                ; now push X
     D=M
     @R2
     M=D
     @returnaddress2 
     D=A
     @pushR2
     0 ; jmp
  returnaddress2:

     @returnaddress3   ; pop and compare the values
     D=A
     @EQ
     0 ; jmp
  returnaddress3:

此时OP可以生成将D压入栈的代码：

     @R2                ; push D onto stack
     M=D
     @returnaddress4 
     D=A
     @pushR2
     0 ; jmp
  returnaddress4:

或者他可以生成代码以根据 D:

的值进行分支

     @jmptarget
     EQ ; jmp

如何为 Hack 汇编语言编写 'eq' 的解释器？

How can I write an interpreter for 'eq' for Hack Assembly language?

algorithm

assembly

interpreter

bytecode

nand2tetris