积分延迟脉冲信号的数值问题 (fixedDelay)

Question

我注意到在 Modelica（使用 Wolfram System Modeler 4.3）中集成延迟固定时间的脉冲输入的数值问题：

model PulseTest "Test FixedDelay with Pulse Input";
    Modelica.Blocks.Sources.Pulse pulse(
        startTime = 1, 
        width = 100, 
        period = 1/32, 
        amplitude = 32, 
        nperiod = 1
    );
    Modelica.Blocks.Nonlinear.FixedDelay fixedDelay( delayTime = 5 );
    Modelica.Blocks.Continuous.Integrator x; // integrator for the undelayed pulse
    Modelica.Blocks.Continuous.Integrator y; // integrator for the delayed pulse
equation
    connect( pulse.y, fixedDelay.u );
    connect( fixedDelay.y, y.u );
    connect( pulse.y, x.u );
end PulseTest;

对周期 = 1/a、振幅 = a、宽度 = 100 % 的脉冲进行积分应该得出 1.0。但是从图中可以看出，这不是我得到的延迟脉冲：

只有未延迟的信号使用 DASSL 给出正确的值。数值积分误差将在 period = 1/a = 1/8 时出现，并且（自然地）随着 a 的增长而增长。

最好的治疗方法是什么？

Answer 1

问题是，正如 Markus A 所写，延迟不会将不连续性从输入传播到输出，因此模拟不会以与正常阶跃变化相同的方式处理延迟阶跃变化，即具有事件检测和事件处理功能。

从工具的角度来看，平滑插值延迟信号不仅是最简单的解决方案 - 而且如果延迟信号被反馈，还可以避免级联事件。

在使用任何可变步长求解器时，我看不到任何简单可靠的解决方法。

Answer 2

正如 Ankit 在 Wolfram Forum 上发布的那样，问题是信号是离散的，但延迟块没有意识到这一点。它可以用不同的延迟块来修复：

model DiscreteFixedDelay
  discrete input Modelica.Blocks.Interfaces.RealInput u ;
  discrete output Modelica.Blocks.Interfaces.RealOutput y ;
  parameter Modelica.SIunits.Time delayTime(start = 5) = 5 "Delay time of output with respect to input signal";
equation
  y = delay(u, delayTime);
end DiscreteFixedDelay;

此致

积分延迟脉冲信号的数值问题 (fixedDelay)

Numerical issues integrating a pulse signal that is delayed (fixedDelay)

precision

modelica

dymola

openmodelica

systemmodeler