无损连接分解 属性 - 一次 BCNF 分解只有一次无损分解
Lossless join decomposition property - only one lossless decomposition for a BCNF decomposition
在 class 期间，导师发表了以下声明：
There is only one(or none) lossless BCNF decomposition for a relation,
and two BCNF decompositions are lossless for a given R iff they are logically equal
我试过用反证法证明，假设有两个BCNF分解，找到了矛盾，但是没找到。
有没有直观的解释为什么是这样？
严格来说，导师的说法是错误的。
想象任何分解，其中一个模式的分解后是 (K,D1,D2)，只有 FD {K}->{D1,D2}。那是BCNF。
但是那个可以进一步分解成(K,D1)只有FD {K}->{D1}和(K,D2)只有FD {K}->{D2}。那也是 BCNF（甚至是 6NF）。
意味着你有两个不同的可能分解，它们都是 BCNF。
（自然地，在这样的课程中，人们相信这种进一步的分解是没有意义的，它们只是被忽略了，因为 "no one is going to ever consider them anyway" 或类似的东西，但这不是很科学。）
在 class 期间，导师发表了以下声明：
There is only one(or none) lossless BCNF decomposition for a relation,
and two BCNF decompositions are lossless for a given R iff they are logically equal
我试过用反证法证明，假设有两个BCNF分解，找到了矛盾，但是没找到。
有没有直观的解释为什么是这样？
严格来说，导师的说法是错误的。
想象任何分解，其中一个模式的分解后是 (K,D1,D2)，只有 FD {K}->{D1,D2}。那是BCNF。
但是那个可以进一步分解成(K,D1)只有FD {K}->{D1}和(K,D2)只有FD {K}->{D2}。那也是 BCNF（甚至是 6NF）。
意味着你有两个不同的可能分解，它们都是 BCNF。
（自然地，在这样的课程中，人们相信这种进一步的分解是没有意义的，它们只是被忽略了，因为 "no one is going to ever consider them anyway" 或类似的东西，但这不是很科学。）