我可以根据算术运算来编写关系运算符吗？

Can I Write Relational Operators in Terms of Arithmetic Operations?

所以我有一个相当复杂的功能：

template <typename T>
void foo(const int param1, const int param2, int& out_param)

给定 int bar、const int arg1 和 const int arg2 将调用函数：foo<plus<int>>(arg1, arg2, bar) 或 foo<minus<int>>(arg1, arg2, bar)

函数内部相当复杂，但我根据作为模板参数传递的函子类型执行不同的关系运算符。

在plus的情况下我需要做的是：

  1. arg1 > arg2
  2. bar > 0
  3. bar > -10

在minus的情况下我需要做的是：

  1. arg1 < arg2
  2. bar < 0
  3. bar < 10

请注意 10 在两个 3 中没有相同的符号。我目前通过传递第二个模板参数（less 或 greater）来解决所有这些问题，但我认为将这些关系写为算术运算可能更有意义。这甚至可能吗，还是我需要采用第二个模板参数？

T{}(0, arg1) > T{}(0,arg2);
T{}(0, bar) > 0;
T{}(0, bar) > -10;

基本思想是 a > b 当且仅当 -a < -b。并且 plus(0,a)==a 而 minus(0,a)==-a.

最后一个比较棘手，因为我们要更改 < 的顺序和符号。幸好他们取消了：

假设我们想要一个常量，在加号的情况下为 -10，在减号的情况下为 10。然后

plus(0,-10)

是-10和

minus(0,-10)

是10。

所以我们得到：

T{}(0, bar) > T{}(0, T{}(0,-10))

在加号的情况下，rhs 是 0+0+-10，也就是 -10。

在减号的情况下，这是 0-(0-(-10))，又名 -10。

所以缩写形式是：

T{}(0,bar) > -10

它应该可以工作。

除了 之外，您还可以通过多种方式执行此操作。这里有 5.

方法一：函数特征

这更像是一种 classic 技术，在更高级的模板元编程技术可用之前使用。它仍然非常方便。我们根据 T 专门化了一些结构，为我们提供了我们想要使用的类型和常量。

template<class T>
struct FooTraits;

template<class T>
struct FooTraits<std::plus<T>>
{
    using Compare = std::greater<T>;
    static constexpr std::tuple<int, int> barVals{0, 10};
};

template<class T>
struct FooTraits<std::minus<T>>
{
    using Compare = std::less<T>;
    static constexpr std::tuple<int, int> barVals{0, -10};
};

template <class T>
void foo(const int arg1, const int arg2, int& bar)
{
    using traits = FooTraits<T>;
    typename traits::Compare cmp{};
    cmp(arg1, arg2);
    cmp(bar, std::get<0>(traits::barVals));
    cmp(bar, std::get<1>(traits::barVals));
}

Live Demo 1

方法二：全专业化

另一种 "classic" 技术仍然有用。您可能熟悉这种技术，但我展示它是为了完整起见。只要您不需要部分 专门化一个函数，您就可以为您需要的类型编写不同的版本：

template <class T>
void foo(const int arg1, const int arg2, int& bar);

template <>
void foo<std::plus<int>>(const int arg1, const int arg2, int& bar)
{
    arg1 > arg2;
    bar > 0;
    bar > 10;
}

template <>
void foo<std::minus<int>>(const int arg1, const int arg2, int& bar)
{
    arg1 < arg2;
    bar < 0;
    bar < -10;
}

Live Demo 2

方法三：标记派发

第三种 classic 技术将类型检查转变为重载问题。要点是我们定义了一些我们可以实例化的轻量级 tag 结构，然后将其用作重载之间的区分器。当你有一个模板化的 class 函数，并且你不想专门化整个 class 只是为了专门化所述函数时，这通常很适合使用。

namespace detail
{
    template<class...> struct tag{};

    void foo(const int arg1, const int arg2, int& bar, tag<std::plus<int>>)
    {
        arg1 > arg2;
        bar > 0;
        bar > 10;
    }

    void foo(const int arg1, const int arg2, int& bar, tag<std::minus<int>>)
    {
        arg1 < arg2;
        bar < 0;
        bar < -10;
    }
}
template <class T>
void foo(const int arg1, const int arg2, int& bar)
{
    return detail::foo(arg1, arg2, bar, detail::tag<T>{});
}

Live Demo 3

方法四：直截了当constexpr if

从 C++17 开始，我们可以使用 if constexpr 块对类型进行编译时检查。这些很有用，因为如果检查失败编译器根本不会编译该块。这通常会导致比以前更简单的代码，我们不得不使用复杂的间接访问 classes 或具有高级元编程的函数：

template <class T>
void foo(const int arg1, const int arg2, int& bar)
{
    if constexpr (std::is_same_v<T, std::plus<int>>)
    {
        arg1 > arg2;
        bar > 0;
        bar > 10;
    }
    if constexpr(std::is_same_v<T, std::minus<int>>)
    {
        arg1 < arg2;
        bar < 0;
        bar < -10;
    }
}

Live Demo 4

方法五：constexpr+蹦床

trampoling 是一种元编程技术，您可以在其中使用 "trampoline" 函数作为调用者和您希望分派到的实际函数之间的中介。在这里，我们将使用它来映射到适当的比较类型（std::greater 或 std::less）以及我们希望与 bar 进行比较的整数常量。它比方法 4 更灵活一些。它也稍微分离了关注点。以可读性为代价：

namespace detail
{
    template<class Cmp, int first, int second>
    void foo(const int arg1, const int arg2, int& bar)
    {
        Cmp cmp{};
        cmp(arg1, arg2);
        cmp(bar, first);
        cmp(bar, second);
    }
}

template <class T>
void foo(const int arg1, const int arg2, int& bar)
{
    if constexpr (std::is_same_v<T, std::plus<int>>)
        return detail::foo<std::greater<int>, 0, 10>(arg1, arg2, bar);
    if constexpr(std::is_same_v<T, std::minus<int>>)
        return detail::foo<std::less<int>, 0, -10>(arg1, arg2, bar);
}

Live Demo 5