SymPy Expr.subs() 方法在 Sum 中不起作用

Question

我正在尝试使用 sympy 从 PDE 开始，以符号方式对其进行操作以获得有限元公式，然后应用代码生成来获取用于在应用程序中应用结果的代码片段。

因此，我想从导数对象开始，但在某些时候用一个简单的函数代替这些导数，因为代码将存储基函数和这些基函数的导数。在简单的情况下，这有效：

>>> from sympy import *
>>> init_printing()
>>> i = Idx('i')
>>> x = Symbol('x')
>>> phi = Function('phi')(i,x)
>>> expr = Derivative(phi,x) + phi
>>> expr
          d
φ(i, x) + ──(φ(i, x))
          dx
>>> phi_x = Function('phi_x')(i,x)
>>> expr.subs(Derivative(phi,x), phi_x)
φ(i, x) + φₓ(i, x)

但是如果导数出现在求和中，则替换失败：

>>> N = Symbol('N', integer=True)
>>> expr = summation(Derivative(phi,x) + phi, (i,0,N-1))
>>> expr
N - 1
 ____
 ╲
  ╲   ⎛          d          ⎞
   ╲  ⎜φ(i, x) + ──(φ(i, x))⎟
   ╱  ⎝          dx         ⎠
  ╱
 ╱
 ‾‾‾‾
i = 0
>>> expr.subs(Derivative(phi,x), phi_x)
N - 1
 ____
 ╲
  ╲   ⎛          d          ⎞
   ╲  ⎜φ(i, x) + ──(φ(i, x))⎟
   ╱  ⎝          dx         ⎠
  ╱
 ╱
 ‾‾‾‾
i = 0

有没有人知道为什么会这样，或者有什么解决方法？ TIA！

Answer 1

我不确定为什么这不起作用（根据表达式语义应该如此），但这里有一个解决方法：

from sympy import *

def substitution_in_sum(expr,old_sub_expr,new_sub_expr):
    if expr == old_sub_expr:
        return new_sub_expr
    elif expr.args==():
        return expr
    else:
        result_list = []
        for arg in expr.args:
            result_list.append(substitution_in_sum(arg,old_sub_expr,new_sub_expr))
        return expr.func(*tuple(result_list))

SymPy Expr.subs() 方法在 Sum 中不起作用

SymPy Expr.subs() method does not work within a Sum

sympy

substitution