如何在Matlab中内插和外推非单调向量数据集

Question

我有一个地理分布的数据集，X坐标，Y坐标和相应的感兴趣的目标值D。也就是说，我的数据集由三个向量组成：X，Y，D.

现在我想做的是在感兴趣的坐标网格上内插和外推目标变量 D。 Matlab 中的 griddata-函数似乎可以帮助我解决这个问题，但它只对由我的数据集确定的凸包进行插值。

我想做的是将数据 D 外推到任何感兴趣的直角坐标网格，如下所示：

我曾尝试使用 interp2 和 griddedInterpolant 等函数，但这些函数似乎要求我提供已知数据作为单调矩阵（例如使用 meshgrid）。也就是说，如果我理解正确，我必须提供 X,Y,D 作为二维网格。但它们不是网格，它们是非单调向量。

那我该如何继续呢？

Answer 1

您可以将 griddata 与使用双调和样条插值的选项 'v4' 一起使用。

Unlike the other methods, this interpolation is not based on a triangulation.

其他选项正在使用 scatteredInterpolant。您可以选择使用任何 'linear' 或 'nearest' 方法进行外推

Answer 2

我找到了一种使用 scatteredInterpolant 的方法：

xy = -2.5 + 5*gallery('uniformdata',[200 2],0);
x = xy(:,1);
y = xy(:,2);
v = x.*exp(-x.^2-y.^2);
F1 = scatteredInterpolant(x,y,v, 'natural');
[xq,yq] = ndgrid(-5:.1:5) % Make the grid
vq1 = F1(xq,yq); % Evaluate function values at grid of interest
surf(xq,yq,vq1)
hold on
plot3(x,y,v, 'ro', 'MarkerFaceColor', 'red')
xlabel('X')
ylabel('Y')
zlabel('V')
title('Interpolation and exrapolation based on scattered data')

问题是，您只能使用三种方法进行外推：'linear'、'nearest'、'natural'。

如何在Matlab中内插和外推非单调向量数据集

How to interpolate and extrapolate non-monotonic vector data set in Matlab

matlab

interpolation

extrapolation