非空 Scheme 列表是否包含至少一个原子？

Question

在The Little Schemer (4th Ed.) it is claimed that a list for which null? is false contains at least one atom，或者我看课文是这样理解的

这对我来说没有意义，因为 (atom '()) 是错误的，我们可以将它们粘贴到列表中以使其非空：

> (null? '(()))
#f

所以我的问题是，这是我阅读的错误，还是定义的问题？因为它不在勘误表中，所以我认为这样一本研究得很好的书不会有这样的错误。

如果我们将 (()) 视为与 (() . ()) 甚至 (cons '() '()) 相同，然后将 cons 视为一个原子，那么我可以看到您如何到达那里，但我不认为这是怎么回事。

(这个是在Racket 7.0测试的，书中给出的atom?的定义，即

(define atom?
  (lambda (x)
  (and (not (pair? x)) (not (null? x)))))

我知道这没有涵盖有趣的 Racket 功能，但在这里应该足够了。）

Answer 1

lat 假设是一个原子列表书中的点。

如果它不是空的，根据定义它包含一些原子。

这不是关于 Lisp，而是关于这本书的介绍。

Answer 2

我认为lat表示原子列表。因此，如果 lat 不是 null?，则它至少需要包含一个原子。

有一个名为 lat? 的过程定义如下：

(define lat?
  (lambda (l)
    (cond
      ((null? l) #t)
      ((atom? (car l)) 
       (lat? (cdr l)))
      (else #f))))

(lat? '(()) ; ==> #f 所以根据定义 '(()) 不是 lat 因此该语句不适用于该列表。

列表可以包含任何类型的元素，包括空列表和其他列表，它们都不是原子。 lat 仅限于只有原子元素的平面列表。

Answer 3

作为一个概念，“原子”是不能分解成更小部分的东西。数字 42 是一个原子，列表 (42 43) 不是原子，因为它包含两个较小的部分（即数字 42 和 43）。由于空列表不包含任何更小的部分，因此按照这个逻辑它是一个原子。

现在让我们尝试实现一个 atom? 谓词，它确定它的输入是否是一个原子。

(define (atom? x)
  (cond
     [(number? x) #t]
     [(symbol? x) #t]
     [(char? x)   #t]
     ...
     [else #f]))

此处的 ... 需要替换为针对实现支持的每种原子数据类型的测试。这可能是一个很长的列表。为了避免这种情况，我们可以自作聪明：

(define (atom? x)
  (not (list? x)))

对于非空列表，这将正确 return false，对于数字、字符等，这将正确 return false。但是对于空列表，它将 return false。

由于由本书的作者来定义术语“原子”（该词未出现在语言标准中），因此他们可能选择了上述简单定义。

请注意，当语言包含其他复合数据结构（例如向量和结构）时，非列表的定义会产生误导。如果我没记错的话，书中讨论的唯一复合数据结构是列表。

Does a non-null Scheme list contain at least one atom?