summary.rq 输出取决于样本大小

Question

我发现（见下文）quantreg 包中的函数 summary.rq（第 88 页）打印不同的输出，具体取决于样本量是大于等于还是小于 1001。

我知道，rq() 根据样本大小是大于等于还是小于 1001 使用不同的方法。我认为这就是这种行为的原因。

显示所描述行为的 MWE：

> library(quantreg)
> x <- seq(0, 100, length.out = 1000)     
> e <- rnorm(1000, mean = 0, sd = 1.2)
> y <- 6 + 0.1 * x + e  
> summary(rq(y ~ x, tau = 0.025))

Call: rq(formula = y ~ x, tau = 0.025)

tau: [1] 0.025

Coefficients:
            coefficients lower bd upper bd
(Intercept) 3.67733      2.92776  3.88165 
x           0.10061      0.09578  0.10675 
Warning message:
In rq.fit.br(x, y, tau = tau, ci = TRUE, ...) : Solution may be 
nonunique

> x <- seq(0, 100, length.out = 1001)     
> e <- rnorm(1001, mean = 0, sd = 1.2)
> y <- 6 + 0.1 * x + e  
> summary(rq(y ~ x, tau = 0.025))

Call: rq(formula = y ~ x, tau = 0.025)

tau: [1] 0.025

Coefficients:
            Value    Std. Error t value  Pr(>|t|)
(Intercept)  3.61744  0.28052   12.89559  0.00000
x            0.10033  0.00477   21.04017  0.00000

这是期望的行为吗？对于大于 1000 的样本量，如何获得第一种形式的输出？

我的问题是我在多个样本大小的循环中使用 summary.rq 函数，并且想使用较低和较高的波段值。

Answer 1

输出之间的差异不是来自 rq()，而是来自 summary.rq()。 quantreg 对小于 1000 的样本量使用 "rank" 推理方法，否则使用 "nid"。帮助文件表明 "rank" 方法对于较大的样本量可能会非常慢。如果您坚持让前一个输出出现在所有循环研究中，那么您可以指定

summary(rq(y ~ x, tau = 0.025),se="rank")

但是，更仔细地研究一下可能会更好地为您服务。例如，如果您的某些研究的样本量非常大，计算可能会变得非常慢，您可能需要为所有研究指定 se="nid" 并手动计算上限和下限（upper=Value + 1.96*Std. Error 和 lower=Value - 1.96*Std. Error.

summary.rq 输出取决于样本大小

summary.rq output depends on sample size

r

quantile-regression